..正方体长方体重点题型精讲（一）文/振东知识1：长方体和正方体的认识要素立体图形棱数量12特征数量面特征相对的面完全相同两个面是正方形，其余四个面是完全相同的长方形所有面都是正方形且完全相同数量8顶点特征同一个顶点引出的三条棱分别叫做长、宽、高同一个顶点引出的三条棱分别叫做长、宽、高同一个顶点引出的三条棱都相等，叫做正方体的棱长长方体互相平行的6棱长度相等垂直于正方形面的棱长度相等所有的棱长度都相等特殊长方体1268正方体1268注意：长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6个面是正方形，但不会存在3个、4个、5个面是正方形练习：（1）判断和填空：长方体的六个面一定是长方形；()正方体的六个面面积一定相等；()一个长方体(非正方体)最多有四个面面积相等；()相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。()一个长方体中，可能有4个面是正方形。（）正方体是特殊的长方体。（）有两个面是正方形的长方体一定是正方体。()一个长方体中最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。（）（2）一个长方体（非正方体）最多有（）个面是正方形，最多有（）条棱长度相等。（3）一个长方体（非正方体）的底面是一个正方形，则它的4个侧面是（）形。（4）正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（），它的六个面都是相等的（）形。（5）把长方体放在桌面上，最多可以看到（）个面。最少可以看到（）个面。知识2：棱长和公式变形长方体棱长和=（长+宽+高）×4长+宽+高=棱长和÷4长方体棱长和=右面周长×2+长×4长方体棱长和=下面周长×2+高×4长方体棱长和=前面周长×2+宽×4正方体棱长和=棱长×12棱长=棱长和÷12例题：1、一只鱼缸，棱长和为280cm，其中，底面周长为50cm，右面周长为40cm，前面周长为50cm，鱼缸的长、宽、高各是多少？2、有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？..word....30㎝20cm20cm练习1、一个长方体的棱长总和是80厘米，其中长是10厘米，宽是7厘米，高是（）厘米。2、有一个长方体的鱼缸，长50厘米，宽30厘米，高30厘米，需要在用铝合金包裹玻璃连接处，需要（）米的铝合金3、把两个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（）厘米。4、至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。知识3：长方体和正方体的表面积【知识点1】长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2=（a×b+a×c+b×c）×2=（前面面积+上面面积+右面面积）×2正方体表面积=棱长×棱长×6=a×a×6=6a2=任意一个面的面积×6注意：两个棱长和相等的长方体或一个长方体和一个正方体，表面积不一定相等！表面积相等的两个长方体或一个长方体和一个正方体，棱长和也不一定相等！【知识点2】长方体表面求法的变形：例题1、把三个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积会减少了（）平方厘米。例2、一个教室长8米，宽5米，高4米。要粉刷教室的顶面和四周墙壁，除去门窗面积21.5平方米，粉刷面积是多少平方米？如果每平方米用油漆0.25千克，共要用油漆多少千克例3、一个长方体框架长8厘米，宽6厘米，高5厘米，做这个框架共要（）厘米铁丝，是求长方体的（）。在表面贴上塑料板，共要（）平方厘米的塑料板，是求（）；在里面能盛（）升水，是求（）。【知识点3】棱长变化对表面积的影响：➢正方体正方体的棱长扩大n倍，其棱长和也扩大n倍，表面积扩大n2倍，体积扩大n3倍。➢长方体长方体的长宽高同时扩大n倍，其棱长和也扩大n倍，表面积扩大n2倍，体积扩大n3倍。（1）大正方体棱长是小正方体棱长的2倍，则大正方体表面积是小正方体表面积的（）倍。（2）一个长方体的长、宽、高都扩大4倍，它的表面积就（）。..word....（3）一个正方体的棱长为4厘米扩大为2倍后，其棱长和为（）厘米，表面积为（）平方厘米比原来扩大了（）。（5）一个长方体长扩大2倍，高扩大4倍，体积扩大（）倍。正方体长方体重点题型精讲（二）文/振东知识1:单位换算、体积和容积【知识点1】单位换算长度单位：mm、cm、dm、m相邻两个单位进率为10mdmcmmm面积单位：mm2、cm2、dm2、m2相邻...
