工程力学练习题及答案专升本考试VIP免费

工程力学习题及答案（专升本习题）（共17道题）一、杆AC、BC在C处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F1和F2作用在销钉C上，F1=445N，F2=535N，不计杆重，试求两杆所受的力。BC34A30oF1F2解：(1)取节点C为研究对象，画受力图，注意AC、BC都为二力杆，(2)列平衡方程：FBCCF2xyFACF14F0FFACsin60oF20y153F0FFBCFACcos60o0x15FAC207NFBC164NAC与BC两杆均受拉。二、已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为l，梁重不计。求在图a，b，c三种情况下，支座A和B的约束力MMl/2l/3ABABllAl/2(a)MBθl(b)(c)解：(a)受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶；Ml/2列平衡方程：AFAlBFBM0FBlM0FBMFAFBl(b)受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶；Ml/3ABlFAFB列平衡方程：MlM0FBlM0FBMFAFBl(c)受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶；Ml/2FABAθlFB列平衡方程：MlM0FBlcosM0FBFAFBMlcosMlcos三、由AC和CD构成的复合梁通过铰链C连接，它的支承和受力如题4-16图所示。已知均布载荷集度q=10kN/m，力偶M=40kNm，a=2m，不计梁重，试求支座A、B、D的约束力和铰链C所受的力。MqADBCaaaa解：(1)研究CD杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；yqdxqMDx1C(2)选坐标系Cxy，列出平衡方程；aMC(F)0:-0qdxxMFD2a0FD5kNFay0:FC0qdxFD0FC25kN(3)研究ABC杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；yqdxqABxFFC’CAaFBxadx(4)选坐标系Bxy，列出平衡方程；MB(F)0:FAaa0qdxxF'Ca0FA35kNFy0:FaAqdxFBF'0C0FB80kN四、试求图示两平面图形形心C的位置。图中尺寸单位为mm。y15050200解:(1)将T形分成上、下二个矩形50xS1、S2，形心为C1、C2；y15050C200C2S250x2(2)在图示坐标系中，y轴是图形对称轴，则有：xC=0(3)二个矩形的面积和形心；S1501507500mm2yC1225mmS225020010000mmyC2100mm(4)T形的形心；xC0yCSiyi750022510000100Si750010000153.6mm五、求桁架指定1、2、3杆的内力。解：作截面截断1、2、3杆，取截面以左为分离体由∑MD=2aP+N1h=0得N1=－2Pa/h由∑MC=3aP－Pa－N3h=0得N3=2Pa/h由∑Y=Y2+P－P=0得Y2=0∴N2=08-1试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。FFF2F(a)(b)解：(a)(1)用截面法求内力，取1-1、2-2截面；F1F212(2)取1-1截面的左段；F1FN113F(3)取2-2截面的右段；x0FFN10FN1FFN222F(4)轴力最大值：x0FN20FN20FNmaxF(b)(1)求固定端的约束反力；F112F22FRFx0F2FFR0FRF1FN11(2)取1-1截面的左段；FF(3)取2-2截面的右段；x0FFN10FN1F22FN2FRF(4)轴力最大值：x0FN2FR0FN2FRFFNmaxF六、试画出8-1所示各杆的轴力图。解：(a)（b）FNFNFF(+)x(+)(-)xF8-5图示阶梯形圆截面杆，承受轴向载荷F1=50kN与F2作用，AB与BC段的直径分别为d1=20mm和d2=30mm，如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求载荷F2之值。21F2F1A1B2C4解：(1)用截面法求出1-1、2-2截面的轴力；FN1F1FN2F1F2(2)求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同；FN1501031159.2MPa1A10.0224FN250103F221159.2MPa1A220.034F262.5kN七、图示阶梯形杆AC，F=10kN，l1=l2=400mm，A1=2A2=100mm2，E=200GPa，试计算杆AC的轴向变形△l。l2l1FF2FABC解：(1)用截面法求AB、BC段的轴力；FN1FFN2F(2)分段计算个杆的轴向变形；FN1l1FN2l21010340010103400ll1l23EA1EA220010100200103500.2mmAC杆缩短。八、试求图示各轴的扭矩，并指出最大扭矩值。aaMM(a)解：(a)(1)用截面法求内力，取1-1、2-2截面；1MM1aa2M(b)M225(2)取1-1截面的左段；1T1xM1Mx0T1M0T1M(3)取2-2截面的右段；T22x2Mx0T20T20(4)最大扭矩值：MTmaxM(b)(1)求固定端的约束反力；12MA12M2MxMx0MA2MM0MAM(2)取1-1截面的左段；1MT1Ax1Mx0MAT10T...