专题二力与直线运动考点1|匀变速直线运动规律应用难度：中档题型：选择题、计算题五年2考(2016·全国丙卷T16)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍．该质点的加速度为()A.B.C.D.【解题关键】解此题抓住两点：(1)加速度的定义式及动能的表达式．(2)匀变速直线运动的平均速度公式．A[质点在时间t内的平均速度v＝，设时间t内的初、末速度分别为v1和v2，则v＝，故＝.由题意知：mv＝9×mv，则v2＝3v1，进而得出2v1＝.质点的加速度a＝＝＝.故选项A正确．](2014·全国卷ⅠT24)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离．当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰．通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s．当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120m．设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的2/5.若要求安全距离仍为120m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度．【解题关键】关键语句信息解读“”“”人的反应时间汽车系统反应时间反应时间内车做匀速直线运动安全距离为120m后车在反应时间及刹车过程的总距离动摩擦因数为晴天时的雨天、晴天两种情况下，刹车时加速度不同【解析】本题是追及相遇问题，这类题目要抓住临界条件vA＝vB，从这一条件结合匀变速直线运动规律解决问题．设路面干燥时，汽车与地面间的动摩擦因数为μ0，刹车时汽车的加速度大小为a0，安全距离为x，反应时间为t0，由牛顿第二定律和运动学公式得μ0mg＝ma0①x＝v0t0＋②式中，m和v0分别为汽车的质量和刹车前的速度．设在雨天行驶时，汽车与地面间的动摩擦因数为μ，依题意有μ＝μ0③设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a，安全行驶的最大速度为v，由牛顿第二定律和运动学公式得μmg＝ma④x＝vt0＋⑤联立①②③④⑤式并代入题给数据得v＝20m/s(72km/h)．⑥【答案】20m/s1．高考考查特点(1)高考题注重基本概念的理解及基本公式及推论的灵活应用，计算题要注意追及相遇类为背景的实际问题．(2)熟练掌握运动学的基本规律及推论，实际问题中做好过程分析及运动中的规律选取是解题的关键．2．解题常见误区及提醒(1)基本概念公式及基本推论记忆不准确，应用不灵活．(2)实际问题中过程不清晰、时间关系、速度关系、位移关系把握不准．(3)解决追及相遇问题时，要抓住题目中的关键词语(“”“”“”如刚好、最多、至少等)．●考向1匀变速直线运动基本公式的应用1．(2016·潍坊一模)如图1所示，一长为200m的列车沿平直的轨道以80m/s的速度匀速行驶，当车头行驶到进站口O点时，列车接到停车指令，立即匀减速停车，因OA段铁轨不能停车，整个列车只能停在AB段内，已知OA＝1200m，OB＝2000m，求：(1)列车减速运动的加速度大小的取值范围；(2)列车减速运动的最长时间.【导学号：37162010】图1【解析】(1)若列车车尾恰好停在A点右侧，减速运动的加速度大小为a1，距离为x1，则0－v＝－2a1x1①x1＝1200m＋200m＝1400m②解得：a1＝m/s2③若列车车头恰好停在B点，减速运动的加速度大小为a2，距离为xOB＝2000m，则0－v＝－2a2xOB④解得：a2＝m/s2⑤故加速度大小a的取值范围为m/s2≤a≤m/s2.⑥(2)当列车车头恰好停在B点时，减速运动时的时间最长，则0＝v0－a2t⑦解得：t＝50s．⑧【答案】(1)m/s2≤a≤m/s2(2)50s●考向2匀变速直线运动推论的应用2．如图2所示，物体自O点由静止出发开始做匀加速直线运动，途径A、B、C三点，其中A、B之间的距离L1＝2m，B、C之间的距离L2＝3m．若物体通过L1、L2这两段位移的时间相等，则OA之间的距离L等于()图2A.mB.mC.mD.mC[“由题知物体通过L1、L2这两段位移的时间相等(设为T)”，则vB＝＝，加速度a＝＝，在A点速度vA＝vB－aT＝，于是L＝＝·，L＋2＝＝·，两式相比，解得L＝m．]●考向3追及相遇问题3．(高考改编)在[例2](2014·全国卷ⅠT24)中，若在雨天的以108km/h的速度匀速行驶，前后两车的安全距离至少应为多大？【解析】由[例2]解析可知，雨天的加速度a＝μg＝μ0g＝a0①故其安全距离x′＝v0·t0＋②由[例2]解析可知：x＝v0·t0＋＝120m③由①②③可得：...
