第21——练基本量法破解等差、等比数列的法宝[题型分析·高考展望]等差数列、等比数列是高考的必考点，经常以一个选择题或一个填空题，再加一个解答题的形式考查，题目难度可大可小，有时为中档题，有时解答题难度较大．解决这类问题的关键是熟练掌握基本量，即通项公式、前n项和公式及等差、等比数列的常用性质．体验高考1．(2016·课标全国乙)已知等差数列{an}前9项的和为27，a10＝8，则a100等于()A．100B．99C．98D．97答案C解析由等差数列性质，知S9＝＝＝9a5＝27，得a5＝3，而a10＝8，因此公差d＝＝1，∴a100＝a10＋90d＝98，故选C
2．(2015·福建)若a，b是函数f(x)＝x2－px＋q(p＞0，q＞0)的两个不同的零点，且a，b，－2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p＋q的值等于()A．6B．7C．8D．9答案D解析由题意知：a＋b＝p，ab＝q， p＞0，q＞0，∴a＞0，b＞0
在a，b，－2这三个数的6种排序中，成等差数列的情况有a，b，－2；b，a，－2；－2，a，b；－2，b，a；成等比数列的情况有a，－2，b；b，－2，a
∴或解得或∴p＝5，q＝4，∴p＋q＝9，故选D
3．(2016·北京)已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和．若a1＝6，a3＋a5＝0，则S6＝________
答案6解析 a3＋a5＝2a4＝0，∴a4＝0
又a1＝6，∴a4＝a1＋3d＝0，∴d＝－2
∴S6＝6×6＋×(－2)＝6
4．(2015·安徽)已知数列{an}是递增的等比数列，a1＋a4＝9，a2a3＝8，则数列{an}的前n项和等于________．答案2n－1解析由等比数列的性质知a2a3＝a1a4，又a2a3＝8，a1＋a4＝9，∴联立方程解得或又数列{an}为递增数列，∴a1＝1，a4＝8，从而
