压轴小题组合练(C)1
已知函数f(x)＝x3－6x2＋3tx＋c的单调递减区间为(1，m)，则m＋t等于()A
7答案C解析由f(x)＝x3－6x2＋3tx＋c得f′(x)＝3x2－12x＋3t
因为函数f(x)＝x3－6x2＋3tx＋c的单调递减区间为(1，m)，所以不等式x2－4x＋t0)的左、右焦点分别为F1，F2，直线l过点F2且与双曲线有且只有一个交点，直线l与一条渐近线交于点P，且∠PF2F1＝2∠PF1F2，则双曲线的离心率为()A
3答案B解析如图，设∠PF1F2＝θ，则∠PF2F1＝2θ，由题意知，直线l与一条渐近线平行，所以∠POF2＝∠PF2O＝2θ，所以|OP|＝|PF2|，又∠POF2＝∠PF1O＋∠OPF1，所以∠OPF1＝∠OF1P＝θ，所以|OP|＝|OF1|＝c，又|OF2|＝c，所以|OP|＝|OF2|＝c，故△POF2为正三角形，所以2θ＝，即θ＝，所以＝tan2θ＝，所以e＝＝2，故选B
(2018·江西省南昌八校联考)已知AB是平面α的斜线段，A为斜足，若AB与平面α成60°角，过定点B的动直线l与斜线AB成60°角，且交α于点P，则动点P的轨迹是()A
抛物线答案D解析过定点B的动直线l与AB所成的角为60°，则直线l的轨迹是以AB为轴的圆锥，又因为直线AB与平面α所成的角为60°，可得存在一条直线l∥平面α，即平面α与圆锥的一条母线平行，由平面α截圆锥的表面所得的轨迹为一个抛物线，即点P的轨迹为抛物线
如图，AB∩α＝B，直线AB与平面α所成的角为75°，点A是直线AB上一定点，动直线AP与平面α交于点P，且满足∠PAB＝45°，则点P在平面α内的轨迹是()A
双曲线的一支B
抛物线的一部分C
椭圆答案D解析用垂直于圆锥轴的平面去截圆锥，得到的是圆；把平面渐
