核心素养提升练三十八合情推理与演绎推理(25分钟45分)一、选择题(每小题5分,共35分)1.已知数列{an}的前n项和为Sn,则a1=1,Sn=n2an,试归纳猜想出Sn的表达式为()A.Sn=B.Sn=C.Sn=D.Sn=【解析】选A.Sn=n2an=n2(Sn-Sn-1),所以Sn=Sn-1(n≥2,n∈N*),S1=a1=1,则S2=,S3==,S4=.所以猜想得Sn=.2.(2018·武汉模拟)演绎推理“因为对数函数y=logax(a>0且a≠1)是增函数,而函数y=lox是对数函数,所以y=lox是增函数”所得结论错误的原因是()A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.大前提和小前提都错误【解析】选A.因为当a>1时,y=logax在定义域内单调递增,当0
tanBC.sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosCD.sinA+sinB+sinC,所以A>-B,因为y=sinx在上是增函数,所以sinA>sin=cosB,同理可得sinB>cosC,sinC>cosA,所以sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC.二、填空题(每小题5分,共10分)8.(2019·咸阳模拟)观察下列式子:<2,+<,++<8,+++<,…,根据以上规律,第n(n∈N*)个不等式是________.【解析】根据所给不等式可得第n个不等式是++…+<.答案:++…+<9.在数列{an}中,a1=2,an+1=λan+λn+1+(2-λ)2n(n∈N*),其中λ>0,{an}的通项公式是________.【解析】a1=2,a2=2λ+λ2+(2-λ)·2=λ2+22,a3=λ(λ2+22)+λ3+(2-λ)·22=2λ3+23,a4=λ(2λ3+23)+λ4+(2-λ)·23=3λ4+24.由此猜想出数列{an}的通项公式为an=(n-1)λn+2n.答案:an=(n-1)λn+2n(15分钟30分)1.(5分)若大前提...
