模拟试卷(二)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．复数z满足(3－2i)z＝4＋3i(i为虚数单位)，则复数在复平面内对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案A解析由题意得，z＝＝＝＋，则复数z在复平面内对应的点位于第一象限，故选A.2.若集合A＝{x|3－2x<1}，B＝{x|3x－2x2≥0}，则A∩B等于()A．(1,2]B.C.D．(1，＋∞)答案C解析因为A＝{x|x>1}，B＝，所以A∩B＝.故选C.3．命题“∃x0∈N，使得lnx0(x0＋1)<1”的否定是()A．∀x∈N，都有lnx0(x0＋1)<1B．∀x∉N，都有lnx(x＋1)≥1C．∀x0∈N，都有lnx0(x0＋1)≥1D．∀x∈N，都有lnx(x＋1)≥1答案D解析由于特称命题的否定为全称命题，所以“∃x0∈N，使得lnx0(x0＋1)<1”的否定为“∀x∈N，都有lnx(x＋1)≥1”．故选D.4．已知等比数列{an}中，a3＝2，a4a6＝16，则的值为()A．2B．4C．8D．16答案B解析a5＝±＝±＝±4， q2＝>0，∴a5＝4，q2＝2，则＝q4＝4.5．袋子中有四个小球，分别写有“和、平、世、界”四个字，有放回地从中任取一个小球，直到“和”“平”两个字都取到就停止，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止的概率．利用电脑随机产生0到3之间取整数值的随机数，分别用0,1,2,3代表“和、平、世、界”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下24个随机数组：232321230023123021132220011203331100231130133231031320122103233221020132由此可以估计，恰好第三次就停止的概率为()A.B.C.D.答案A解析由题意可知，满足条件的随机数组中，前两次抽取的数中必须包含0或1，且0与1不能同时出现，出现0就不能出现1，反之亦然，第三次必须出现前面两个数字中没有出现的1或0，可得符合条件的数组只有3组：021,130,031，故所求概率为P＝＝.故选A.6．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若3sinA＝2sinC，b＝5，cosC＝－，则a等于()A．3B．4C．6D．8答案C解析因为3sinA＝2sinC，所以由正弦定理可得3a＝2c，设a＝2k(k>0)，则c＝3k.由余弦定理得cosC＝＝＝－，解得k＝3，从而a＝6.故选C.7．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)其中的部分图象如图所示，为了得到g(x)＝sin2x的图象，则只需将f(x)的图象()A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度答案A解析由f(x)＝Asin(ωx＋φ)的图象可知A＝1，根据＝·＝－，可得ω＝2，再根据五点作图法，可得2×＋φ＝π，解得φ＝，所以f(x)＝sin＝sin2，因此f(x)向右平移个单位长度，可得g(x)＝sin2x的图象．8．某单位为了解用电量(度)与气温(℃)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温x(℃)181310－1用电量y(度)24343864由表中数据得线性回归方程y＝bx＋a中b＝－2，预测当温度为5℃时，用电量的度数约为()A．64B．66C．68D．70答案D解析由已知＝10，＝40，将其代入线性回归方程得40＝－2×10＋a⇒a＝60，故线性回归方程为y＝－2x＋60，当x＝－5时，y＝70，故选D.9．已知抛物线C1：x2＝2py(y>0)的焦点为F1，抛物线C2：y2＝(4p＋2)x的焦点为F2，点P在C1上，且|PF1|＝，则直线F1F2的斜率为()A．－B．－C．－D．－答案B解析因为|PF1|＝，所以＋＝，解得p＝.C1：x2＝y，C2：y2＝4x，F1，F2(1,0)，所以直线F1F2的斜率为＝－.故选B.10.如图，在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是A1D1，A1B1的中点，过直线BD的平面α∥平面AMN，则平面α截该正方体所得截面的面积为()A.B.C.D.答案B解析取C1D1，B1C1的中点为P，Q.易知MN∥B1D1∥BD，AD∥NP，AD＝NP，所以四边形ANPD为平行四边形，所以AN∥DP.又BD和DP为平面DBQP的两条相交直线，所以平面DBQP∥平面AMN，即DBQP的面积即为所求．由PQ∥DB，PQ＝BD＝，所以四边形DBQP为梯形，高h＝＝.所以面积为(PQ＋BD)h＝.故选B.11．体积为的三棱锥P－ABC的顶点都在球O的球面上，PA⊥平面ABC，PA＝2，∠ABC＝，则球O的表面积的最小值为()A．8πB．9πC．12πD．16π答案C解析把三棱锥放在长方体中，由已知条件容易得到S△ABC＝AB×BC＝2，所以AC2＝AB2＋BC2≥2×AB×BC＝8，因此PC2＝PA2＋AC2≥1...
