高考数学二轮复习 专题整合规范练1 三角问题 理（含最新原创题，含解析）VIP免费

规范练(一)三角问题1．已知向量a＝(cosθ，sinθ)，b＝(2，－1)．(1)若a⊥b，求的值；(2)若|a－b|＝2，θ∈，求sin的值．解(1)由a⊥b可知，a·b＝2cosθ－sinθ＝0，所以sinθ＝2cosθ，所以＝＝.(2)由a－b＝(cosθ－2，sinθ＋1)可得|a－b|＝＝＝2，即1－2cosθ＋sinθ＝0，又cos2θ＋sin2θ＝1，且θ∈，解得sinθ＝，cosθ＝，所以sin＝(sinθ＋cosθ)＝＝.2．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且＋1＝.(1)求B；(2)若cos＝，求sinA的值．解(1)由＋1＝及正弦定理得＋1＝，所以＝，即＝，则＝.因为在△ABC中，sinA≠0，sinC≠0，所以cosB＝.因为B∈(0，π)，所以B＝.(2)因为0