人教版二年级上册《数学广角》龚家湾第一小学教师：苗文慧[教学目标]1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。2．培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。3．引导学生用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。4．培养学生的合作意识和人际交往能力。[教学重点]自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。[教学难点]怎样排列可以不重复、不遗漏。[教具准备]小动物头饰、课件[学具准备]小动物卡片、数字卡片[教学过程]一、情境创设，激发兴趣师：同学们，在周末的时候你们都喜欢去哪里玩呀？为什么？今天我们的课堂中也来了几位小朋友，他们将要带我们去一个好玩的地方。（设计意图：不拘泥于教材，创设学生感兴趣的情境引入新课，引起学生的共鸣。）二、自主合作，探究新知1、排列（1）铺垫：师：他们要坐车出发了，但是车门打不开，听听司机叔叔怎么说：“这是一道密码门，如果密码输入正确，车门就可以打开了。”密码是多少呢？一起来看看小精灵的提示：请用数字1和2摆出两位数，密码是较大的那个数。师：三只小动物都犯傻了，怎么办呢？同学们能不能帮助他们？教师引导：要摆两位数，就要确定个位和十位。1在十位，2在个位，摆成12；交换后2在十位，1在个位，摆成21。较大数是21，密码就是21。小朋友们真能干，车门打开了，让我们跟着他们一起出发吧！揭示课题：今天就让我们一起到数学广角看看吧！（板书：数学广角）（2）自主探索师：智慧爷爷非常欢迎大家的到来。他给大家提了这样一个问题：数字1、2、3可以组成哪些不同的两位数呢？猜猜看。师：同学们说了这么多，那么有什么好的方法可以让我们说出的数既不重复也不遗漏呢？我们可以摆一摆。我们以小组为单位，三人摆，一人记，由记录员把摆出的数记录下来，而且摆的必须是两位数，个位和十位上的数字不能相同。学生先小组摆、记，教师进行巡视并作适当指导。（设计意图：学生在充满兴趣的情感中进入了摆数活动，让学生在体验中感受，在活动操作中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。这里先让学生独立思考，调动学生自主学习的积极性，再小组合作，让学生在宽松民主的气氛中，参与学习过程。）（2）师：你们摆了哪些数？请几个小组的学生汇报摆出的数。（师板书）之后老师问没摆全的学生是怎么摆的，问全摆出的学生又是怎么摆的，学生出现的情况可能有：方法一：随便摆一个，看一个，记一个。方法二：摆12、13、23、21、31、32（固定十位变个位）方法三：摆21、31、12、32、13、23（固定个位变十位）方法四：交换法：1、2组成12，然后再交换位置变成21；1、3组成13，交换位置后是31；2、3组成23，交换位置后是32。可以看出密码门的密码是32。对这些摆法可以让学生去比较一下，得出有序地去摆就不会重复也不会遗漏。（3）同学们学会了怎样有序的摆数，老师想考考你们，用7、8、9三个数字可以摆出几个两位数？（让学生小组讨论后口头说）小结：同学们都想得很好，积极开动了脑筋，要想摆得快又不漏掉，我们应该选择一定的顺序去摆。老师还有个挑战性的问题：谁能用最快的速度摆出最大的两位数？那最小的呢？（设计意图：既然是数学活动课就该让学生充分地摆，充分地说，以“摆”来帮助思，以“说”来表达思，在“摆”中发现问题，在“说”中交流问题，解决问题。在“7、8、9摆数”中产生思维）2、组合师：同学们，你们真是一群善于思考的好孩子，找出了这么多的好方法。来，咱们握握手，祝贺祝贺，加油！师生握手。提出问题：每两个小朋友握一次手，三个小朋友之间可以握几次手？猜一猜？（解决这个问题，可以用表演的方式）学生可以四人一组握手。三人握手，一人数握手的次数，找出答案。最后通过模拟得出：3人一共握了3次手。指名学生上台表演握手过程；课件演示，全班一起体验。教师质疑：老师觉得要每位小朋友都握了两次手，三位小朋友就握了6次，对吗？摆数时用了3个数字，握手时是3个学生，都是“3”，为什么出现的结果却不一样呢？（学生交流后得出：两个数字可以交换组成两个两位数，与顺序有关；...
