《分数的基本性质》教学案例何布全一、故事引入师：老师这儿有一个故事，想听吗？教师讲故事：话说师徒四人在取经路上，孙悟空化缘回来三张大小一样的饼，八戒猴急般地想吃，可是悟空威胁说他要想想怎么分，分不清楚就不饶他，他先把第一张饼平均分成两块，分给唐僧一块。沙僧见到说：“太少了，我要两块。于是八戒把第二张饼平均切成四块，分给沙僧两块。八戒本身贪吃，他抢着说：“我要三块，我要三块。”于是猴哥把第三张饼平均切成六块，分给八戒三块。1、同学们，哪个分得的饼最多？（一样多）设计意图：问题是研究性学习的核心，问题的提出方式要根据授课内容与学生实际来选择。上面的教学过程利用多媒体课件，创设有趣的情境，三个小猴分得的饼是否相等这个问题，激起学生浓厚的探究问题的兴趣，让学生产生想获知结果的欲望。）（师引导学生充分利用圆纸片学具，小组合作，共同验证这三个分数的大小关系？）2、验证猜想师：实验做完了吗？结果怎样？哪个小组先来汇报验证的情况？生：因为一张饼平均分成2份，其中一份是1块，是一块饼的一半，而把一张饼平均分成4份，其中两份是2块，也是一张饼的一半，把一块饼平均分成6份，取其中的3份，是3块，也是一张饼的一半，所以，几次分饼的结果是一样的。师：你们认为这位同学的说法有道理吗？生：有道理。师：那也就说：1/2=2/4=3/6（板书）。那么，同学们还可以用其它的办法来证明这三个数相等吗？学生在下面思考……不久，同学们纷纷举手发言。生1：（用折圆纸的方法）边演示边说明：这三张圆纸是一样大的，我把第一张平均分成2份，取其中一份，把第二张纸平均分成4份，取其中的2份，把地第三张纸平均分成6份，取其中的3份，我把它们进行比较，结果发现它们一样大，所以我认为1/2=3/6=3/6是正确的。师：这方法棒极了，你挺会动脑筋的。生2：用12粒玉米拿到讲台上一边演示一边发言，这些玉米一共12粒，它的是把12粒玉米平均分成2份，其中的一份是6粒，它的是把12粒平均分成4份，每份是3粒，2份是6粒，而它的则是把12粒玉米平均分成6份，每份是2粒，3份也是6粒。所以得出相等的结论。师：精彩极了，从这些玉米粒中我们也可以掌握知识，你真的很聪明。生3：举手发言：我是用除法算的。1/2=1÷２＝0.5，2/4=2÷4=0.5，3/6=3÷6=0.5，所以结果相等。师：又是一个非常好的方法。用除法运算来进行比较，很好。生4：不慌不忙地站起来，说：我现在把全班人数来分。全班同学35人加上老师1人一共36人，这36人的1/2是18人，2/4也是18人，3/6还是18人，所以我也认为这三个分数相等。生5：我是用三张大小相同的长方形纸，通过折长方形纸条的方法，我在上面找到1/2、2/4、3/6，通过比较结果发现它们都一样，所以我认为1/2=2/4=3/6。师：我们刚才进行了广泛地交流，大家用各种方法证明了1/2=2/4=3/6，老师也认为这三个分数是相等的。（自主探索，就是让学生围绕前面提出的问题，根据各自的知识经验，用自己的思维去探究、去发现、去验证。在这一教学过程中，教师围绕1/2、3/6、4/8是否相等这一问题，让学生独立探索，学生也通过观察、操作、猜测、验证等方法来解决了上面的问题。）二、探究规律1、探究发现师：哪位同学先来展示你的发现？生：我发现从左往右，1/2乘以2得2/4……生：我发现1/2乘以3得3/6生：……谁能将这两句话概括成一句话？板书：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变。这就是分数的基本性质师：谁能举一个具体的例子来验证这句话呢？2、质疑延伸（师：为了让同学们对这个性质有更深入的理解，我在这边多花几分钟，目的是让同学们联系以前所学的商不变的规律，对分数的基本性质大胆地提出自己的看法、见解或者疑问。加深知识的前后贯通及联系。）（1）相同的数为什么要除外，能不能是小数呢？（2）为什么要加：相同（3）为什么要“同时”（4）分数的基本性质与商不变的性质有什么联系和区别吗？3、回顾小结（设计意图：随着故事情节的推进，大胆放手让学生以小组合作的形式直接去探究分数的基本性质。让学生在动手实践、自主探索和合作交流的过程中逐步理解和掌握分数的基本性质，同时更有效地培养了他们的...
