二次函数概念VIP专享VIP免费

(D)y='a2+lx2一ax+a1一、教学目标1、理解二次函数的有关概念。2、理解和掌握一元二次方程和二次函数的关系。3、注意结合其他函数知识和方程知识，准确的把握知识间的联系与区别，注重对函数思想的理解与应用。二、重点、难点重点：二次函数的有关概念的理解和应用。难点：二次函数的综合应用。三、考点分析这部分知识是中考的重点、难点也是中考中的热点问题，通常出现在中考中的第24题，其难度较大也是学生最容易失分的一类题目。【例题精解】【例题1】基础型】：1、下列函数关系式，是二次函数的是1(A)y=(B)y=2x(C)y=mx2x22、已知关于X的二次函数y=（m+1）xm2-3m-2，则m的值是（A）-1（B）0（C）4（D）-1或4【延伸型】已知函数y=（2m一3n）x4+（2m+n一8）x3+kx2+（m+n）x+k2，且当x二1时,y二7，求原函数关系式及mn的值。【例题2】【基础型】：1、已知一个二次函数，当x=—1,y=—6；当x二1,y=—2；当x二2,y二3。求这个二次函数的解析式。二次函数概念22、已知二次函数y=ax2+bx+c,当x—°时，y—4;当x=-1时，y=8;当x=2,y=2。求：（1）当x=-3时，y的值；（2）当y—14时，x的值。【延伸型】两条直线相交最多有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个焦点，若n条直线相交，交点个数最多为m个，求m关于n的函数关系式，并指出是什么函数。【例题3】【综合型】【基础型】某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱4°元，生产厂家要求每箱的售价只能在4°7°元之间，市场调查发现：若每箱5°元销售，平均每天可销售9°箱；价格每降低1元，平均每天多销售3箱；价格每升高1元，平均每天少销售3箱。（1）写出平均每天的销售量（y）与每箱售价x（元）之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）求出商场平均每天销售这种牛奶的利润w（元）与每箱牛奶的售价x（元）之间的函数关系式。【延伸型】某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%。经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y二kx+b，且x二65时，y二55;x二75时，y二45。（1）求一次函数y二kx+b的表达式；3（2）若该商场获得利润为w元，试写出利润w与销售单价x之间的关系式；销售单价为多少时，商场可获利最大利润，最大利润是多少元？4、若函(mm2+3m-2是二次函数,则m=4【能力型】在AABC中，ZB二9Oo,AB=6cm,AC=10cm,点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向C以2cm/s的速度移动。（1）如果P、Q分别从A、B同时出发，试求经过t秒后，APBQ的面积y与时间t的函1数关系式；（2）如果P、Q分别从A、B同时出发，并且P到B后又继续在BC边上前进，Q到C后又继续在CA边上前进，假设P点运动时间为t秒，试求APCQ的面积y与时间t的函数关2系式。【课后练习】1、下列函数中，是二次函数的是（）（A）y=x+—（B）y=—（C）y=（3x一1》一9x2（D）y=（x+2丄一4xxx2、已知正方形的边长为3cm，若其边长增加x（cm），增加部分的面积为yCm2），则y与x之间的函数关系式为（）（A）y=（x+3）2（B）y=（x+3）2-x2（C）y=（x+3）2-3（D）y=x23、函数y=兰二二的定义域是x+15、已知梯形面积为ycm2，下底与高都是xcm，上底是3xcm，那么y与x之间的函数关系式是。6、如果一个矩形周长为10cm,若一边为xcm,面积为ycm2,则y与x的函数关系式为。自变量x的取值范围是。7、已知y=（k—2）xk2+k-4+8kx+6k2+5是关于x的二次函数，求常数k的值。58、在AABC中，AH是高，矩形DEFG的四个顶点分别位于三条边上（点E,F在BC边上）。AH与DG相交于点M，已知BC=8，AH=6,设DG=x,矩形DEFG的面积为y，求y关于x的函数关系式。【直击中考】1、（2002年上海）已知：二次函数y=x2-2（m-1）x+m2—2m—3,其中m为实数.（1）求证：不论m取何实数，这个二次函数的图象与x轴必有两个交点；（2）（2）设这个二次函数的图象与x轴交于点A（x，0）.B（x，0），且x、x的倒12122数和为？，求这个二次函数的解析式.62、（2003年上海）已知在平面直角坐标系内，O为坐标原点，A、B是x轴正半轴上的两点，点A在点B的左侧，如图，二次函数的图象经过点A、B，与y轴相交于点C。（1）a、c的符号之间有何关系...