教师寄语：美，是智慧，是静谧。祝你聪明!愿你上进!第三讲：多位数计算学习内容：提升版凑整法、提公因数、平方差公式。学习目标：灵活运用简便方法，提高做作业的计算速度以及准确率一、凑整法【例1】(★★★)计算：999999999X111111111原式=(10000000000—1)X111111111=1111111111000000000—1111111111=11111111088888888999……9常用处理方式——化为(100……0—1)【例2】(★★★★)计算：66666X133332原式=33333X2X3X44444=(33333X3)X(2X44444)=99999X88888=(100000—1)X88888=8888800000—88888=888871111299……9的亲戚：33……3,66……6【例3】(★★★★)求算式99……9X88……8^66……6的计算结果的各位数字之和。2009个92009个82009个6原式=99……9X44……4三33……32009个92009个42009个3=3X4442009个4=133322008个3解析：抵消思想。13332之和=3X2009=60272008个3【例4】(★★★★)教师寄语：美，是智慧，是静谧。祝你聪明!愿你上进!1计算：8原式=（8882+112)X(8882－112010个82010个199……9X77……72010个82010个12010个2010个=(1000－1)X77V2010个2010个=77700－7100个100个100个100个100个9100个9100个=999X100个9=999X100(99……9+1)+100……0100个9100个0••…0+100……0i__鼻100个9100个0100个0=100……0X(99……9+1)100个100个8.2—11……V・2010个82010个1解析：利用平方差公式）2010个72010个02010个7=77762223'V‘Vz2009个72009个2二、提公因数【例5】(★★★)计算：22222X99999+33333X33334原式=22222X3X33333+33333X33334=666666X33333+33333X33334=33333X(66666+33334)=33333X100000=3333300000公因数常见给法——倍数关系计算99……9X99……9+199……9结果末尾有多少个连续的零?原式=9土•二9X99…二9+9.9…•…9+10Q…二0教师寄语：美，是智慧，是静谧。祝你聪明!愿你上进!2010个2010个2010个12010个1=100……0X100……0LM4--_土100个0100个0=100……0200个0计算结果末尾处有200个0。【例7】(★★★★★)计算：33……3X55……5+6X44……4X22……2L5IX4J-亠2010个32010个52010个42010个2原式=(11……1X3X11……1X5)+(6X11……1X4X11……1X2)H7ZHHH2010个12010个12010个12010个1=11……1X11……1X15+11……1X11……1X48=11……1X11……1X63sV*J2010个12010个1777X99……92010个72010'个9(100……0-1)X77……7=77……700……0-77……72010个72010个02010个7=77…•二76竺二232009个72009个2例8】（★★★）1、求111111X999999乘积的各位数字之和。原式=111111X(1000000—1)2010个02010个7教师寄语：美,是智慧,是静谧。祝你聪明!愿你上进!=1111111000000—111111=111110888889数字之和：9X6=542、求222222X9999999乘积的各位数字之和。原式=(10000000—1)X222222=222222000000—222222=2222219777778数字之和：7X9=63结论：多位数MX99……9(n个9)的数字之和为9n(M的位数小于n)。例9】(★★★)若a=1515……15X333……3,则整数a的所有数位上的数字和等于1004个152008个3A、18063B、18072C、18079D、18054原式=505050……5X999……91004个51003个02008个9=50505课堂作业：1、计算：99999999X11111111教师寄语：美，是智慧，是静谧。祝你聪明!愿你上进!2、计算：33333X1666653、计算：44444X66666＋33333X111124、计算：77……72-22……222009个72009个2家庭作业：1、计算：99999X99999＋299999教师寄语：美，是智慧，是静谧。祝你聪明!愿你上进!2、计算：199999998+100000002X33、计算：7777778X9999999+3333333X66666664、计算：5552一4442£亠-i_J2008个72008个4家长签字：—年—月—日
