2答12^!qk2B2^2nqUmqkd,(n=1,2,3,t=(2k2-3)兀mkd磁2寸2qum(k2—1),电q1=—一、带电粒子在复合场中的运动专项训练1.下图为某种离子加速器的设计方案.两个半圆形金属盒内存在相同的垂直于纸面向外的匀强磁场•其中MN和MN'是间距为h的两平行极板,其上分别有正对的两个小孔O和O',O'N'=ON=d,P为靶点,O'P=kd(k为大于1的整数)。极板间存在方向向上的匀强电场,两极板间电压为U。质量为m、带电量为q的正离子从O点由静止开始加速,经O'进入磁场区域•当离子打到极板上O'N'区域(含N'点)或外壳上时将会被吸(1)离子经过电场仅加速一次后能打到P点所需的磁感应强度大小;2)能使离子打到P点的磁感应强度的所有可能值;(3)打到P点的能量最大的离子在磁场中运动的时间和在电场中运动的时间。来源】2015年全国普通高等学校招生统一考试物理(重庆卷带解析)2(k2—1)mqU【解析】【分析】带电粒子在电场和磁场中的运动、牛顿第二定律、运动学公式【详解】(1)离子经电场加速,由动能定理:磁场中做匀速圆周运动:收。两虚线之间的区域无电场和磁场存在,离子可匀速穿过。忽略相对论效应和离子所受的重力。求:联立解得B2,qkdnq解B2Q2nqUmqkdqv2qvB=mr刚好打在P点,轨迹为半圆,由几何关系可知:kdr=-2(2)若磁感应强度较大,设离子经过一次加速后若速度较小,圆周运动半径较小,不能直接打在P点,而做圆周运动到达N'右端,再匀速直线到下端磁场,将重新回到o点重新加速,直到打在P点。设共加速了n次,有:1=mv22nv2qvB=m亠nrn且:kd要求离子第一次加速后不能打在板上,有dr>i2且:1=—mv22iv2qvB=m+1r1解得:n0)、质量为m的小球P在球面上做水平的匀速圆周运动,圆心为0'.球心0到...