4x+y—127xy—29ABCD二元一次方程组及其解法考点•方法•破译1．了解二元一次方程和二元一次方程组的概念；2．解二元一次方程的解和二元一次方程组的解的意义3．熟练掌握二元一次方程组的解法.经典•考题•赏析【例1】已知下列方程2xm-i+3yn+3=5是二兀一次方程，则m+n=【解法辅导「元一次方程必须同时具备三个条件：⑴这个方程中有且只有两个未知数；⑵含未知数的次数是1；⑶对未知数而言，构成方程的代数式是整式.Im—1—1【解】根据二元一次方程的概念可知：］，解得m=2,n=-2,故m+n=0.In+3—1【变式题组】01．请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是，并说明理由.1⑴2x+5y=16（2）2x+y+z=3（3）+y=21（4）x2+2x+1=0（5）2x+10xy=5x02.若方程2xa+1+3=y2b-5是二元一次方程，则a=,b=03.在下列四个方程组①|2"：3y丁I2x-4y—9I7x+8y—5④｛中，是二兀一次方程组的有（）|x-45y—0A.1个B.2个C.3个D.4个【例2】（十堰中考）二元一次方程组|3x；2y；7的解是（）Ix+2y—5【解法辅导】二元一次方程组的解，就是它的两个方程的公共解，根据此概念，此类题有两种解法：⑴若方程组较难解，则将每个解中的两未知数分别带入方程组，若使方程组都成立，则为该方程组的解，若使其中任一方程不成立，则不是该方程组的解；⑵若方程组较易解，则直接解方程组可得答案.本例中，方程组较易解，故可直接用加减消元法求解，本题答案选D.【变式题组】01.（杭州）若x=1，y=2是方程ax-y=3的解，则a的值是（）A．5B．-5C．2D．1只要x+y二180x+y二180x+y二90x+y二904.（连云港）若:x_2,是二元Iy=1—ax+by=5次方程组彳2丿的解，则a+2b的值为例3】解方程x+y=73x+5y=17ax一by=02.（盐城）若二元一次方程的一个解为［x_21,贝y此方程可以是Iy=T写一个）03.（义乌）已知：ZA、ZB互余，ZA比ZB大30°,设ZA、ZB的度数分别为x°,y°,下列方程组中符合题意的是（）【解法辅导】当二元一次方程组的一个方程中，有一个未知数的系数为1或－1时，可选用带入法解此方程，此例中①变形得y=7-x③，将③带入②可消去y,从而求解.解：由①得，y=7—x③将③带入②，得3x+5（7—x）=17,即35—2x=17x=9fx=9故此方程组的解是｛c〔y=-2【变式题组】1.解方程组：f2x-y=4fx-4y=-1（南京）（1”（海淀）⑵仁Ix+2y=5|2x+y=16f2x-y=4f3x-y=5（花都）⑶］x+2y=5（朝阳）⑷］5x+2y=23Ix=y+52.方程组仁的解满足x+y+a=0,则a的值为（）［2x-y=5A.5B.—5C.3D.—3f2x+y=3①【例4】解方程组仁v-①［3x-5y=11②【解法辅导】用加减法解二元一次方程组时，要注意选择适当的“元”来消去，原则上尽量选择系数绝对值较小的未知数消去，特别是如果两个方程中系数绝对值的比为整数时，就选择该未知数为宜，若两系数符号相同，则相减，若系数符号相反，则相加.本题中，y的系数绝对值之比为5：1=5，因此可以将①x5,然后再与②相家，即可消去y.解：①x5得，y=7—x③Ix+y二0B.Ix-y=-1Ix+y二0C.|x-y=2Dx+y二0x—y--2f2x—3y=-5"宿迁）⑵〔3x+2y二12A.4B.6C.—6D.—4”J2x+y=504•已知Ix+2y二6②那么x—y的值为,x+y的值为例5】已知二次方程3x+2y二2k+124x—3y二4k+2的解01.已知⑴mx+3ny二15x—ny二n|3x-y二6与⑵h+2y=8有相同的解，则m=A.5B.—5C.3D.—3③+②,得，13x=26.°.x=2将x=2代入①得y=—1fx=2・••此方程组的解是｛「Iy=T【变式题组】fx=101.（广州）以f1为解的二元一次方程组是（）Iy=T02.解下列方程组：fx-2y二35照）⑴|3x-8y=13fax-by二4fx二203-（临汾）已知方程组fax+by二2的解为fy二1，则沖3b的值为（）【解法辅导】此题有两种解法，一中是由已给的方程组消去k而得一个二元一次方程,此方程与x+y=6联立，求得x、y的值，从而代入①或②可求得k的值；另一种是直接由方程组解出x、y,其中x、y含有k,即用含k的代数式分别表示x、y,再代入x+y=6得以k为未知数的一元一次方程，继而求k的值.解：①x2，得，6x+4y=4k+24③③一②，得2x+7y=22④由x+y=6，得2x+2y=12⑤，⑤一④，得一5y=—10・y=2将y=2代入x+y=6得x=4将fx二4f小带入①得3x4+2x2=2k+12.k=2.Iy二2变式题组】Ix二y+502.方程组f：的解满足方程x+y—a=0,那么a的值为（）I2x—y二5V110②例6】...
