双杆切割磁感线模型Preparedon22November2020x平衡条件动量定理动量守恒动能定理一、在竖直导轨上的“双杆滑动”问题1.等间距型1、如图1所示，竖直放置的两光滑平行金属导轨置于垂直导轨向里的匀强磁场中，两根质量相同的金属棒a和b和导轨紧密接触且可自由滑动，先固定a,释放b,当b速度达到10m/s时，再释放a，经Is时间a的速度达到12m/s，则：（）A.当va=12m/s时，vb=18m/sB.当va=12m/s时，vb=22m/s动力学观动量观运动情况分析能量观点能量守xC•若导轨很长，它们最终速度必相同D.它们最终速度不相同，但速度差恒定2、如图2,ab和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN和M'N'是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m和2m。竖直向上的外力F作用在杆MN上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R,导轨间距为l。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨电阻可忽略，重力加速度为g。在t=0时刻将细线烧断，保持F不变，金属杆和导轨图达到的最大速/2mgRv=v=沁)23B2l2功率。12-B2(1-l)2F一(m+m)g12—B(l一l)始终接触良好。求：（1）细线少断后，任意时刻两杆运动的速度之比；（2:1）（2）两杆分别2.不等间距型3、图中"1"1°1"1和a^2C2d2为在同一竖直平面内的金属导轨，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在的平面（纸面）向里。导轨的aF1段与a2b2段是竖直的•距离为小'1,C1d1段与C2d2段也是竖直的，距离为l2。X1人与X2y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为m1和m2，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触。两杆与导轨构成的回路的总电阻为RoF为作用于金属杆X1y1上的竖直向上的恒力。已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热二、在水平导轨上的“双杆滑动”问题（一）等间距水平导轨，无水平外力作用（安培力除外4、够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为1,导轨上面横放着两根导体棒ab和cd,构成矩形回路，如图4所示，两根导体棒的质量皆为m,电阻皆为R,回路中其余电阻不计，整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B，设两导体棒均可沿导轨无摩擦的滑行，开始时棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度v0,若两导体棒在运动中始终不接触，求：（1）运动中产生焦耳热最多是多少（-mv2）2024o3（2）当ab棒的速度变为初速度的-时，cd棒的加速度是多少F.Bl2v、a=丰o)m4mR的功（站十5、如图5,在水平面上有两条平行导电导轨MN、PQ,导轨间距离为［，匀强磁场垂直于导轨所在的平面（纸面）向里，磁感应强度的大小为B,两根金属杆1、2摆在导轨上，与导轨垂直，它们的质量和电阻分别为吟昵和环％，两杆与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为"，已知：杆1被外力拖动，以恒定的速度兀沿导轨运动；达到稳定状态时，杆2也以恒定速度沿导轨运动，导轨的电阻可忽略，求此时杆2克服摩擦力做功6、如图6所示，两根间距为1的光滑金属导轨（不计电阻），由一段圆弧部分与一段无限长的水平段部分组成•其水平段加有竖直向下方向的匀强磁场，其磁感应强度为B,导轨水平段上静止放置一金属棒cd,质量为2m,电阻为2r.另一质量为m,电阻为r的金属棒ab,从圆弧段M处由静止释放下滑至N处进入水平段，圆弧段MN半径为R,所对圆心角为60°，求：（1）ab棒在N处进入磁场区速Bl/gR度多大（丫gR）此时棒中电流是多少（^）XX；XXXXX5cXJKXX图71X<■XX乂X■-■XXX二）不等间距水平导轨，无水平外力作用（安培力除外）7、如图7所示，光滑导轨应月、等高平行放置，眈间宽度为月丹间宽度的3倍，导轨右侧水平且处于竖直向上的匀强磁场中，左侧呈弧形升高。处、匚凶是质量均为搐的金属棒，现让从离水平轨道曲高处由静止下滑，设导轨足够长。试求：（1）、棒的最终速度；8、如图8所示，abed和a/b/c/d/为水平放置的光滑平行导轨，区域内充满方向竖直向上的匀强磁场。ab、a/b/间的宽度是ed、e/创间宽度的2倍。设导轨足够长，导体棒ef的质量是棒gh的质量的2倍。现给导体棒ef—个初速度v0,沿导轨向左运动，当两棒的速度稳定时，两棒的速度分别是多少a图/82)不计图1三）等间...
