1人人敌盍^人人教育辅导讲义一一立体图形和组合图形学员姓名：年级：辅导科目：数学课时数：3学科教师：刘鹏班主任：授课日期授课时段组长签字授课类型TCT星级★★★★★★★★★教学目的1.必须以基本概念和方法为基础，同时把构成几何图形的诸多条件沟通起来2•仔细观察，认真思考，看清所求图形是由哪几个基本图形组合而成的；3.适当采用增加辅助线等方法帮助解题；重点难点1通过变形的方法求不规则图形面积2采用割、补、分解、代换等方法，解决复杂问题教学内容长方体和正方体二、精讲精练【例题1】一个零件形状大小如下图：算一算，它的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？（单位：厘米）【思路导航】（1）可以把零件沿虚线分成两部分来求它的体积，左边的长方体体积是10X4X2=80（立方厘米），右边的长方体的体积是10X（6—2）X2=80（立方厘米）,整个零件的体积是80X2=160（立方厘米）；（2）求这个零件的表面积，看起来比较复杂，其实，朝上的两个面的面积和正好与朝下的一个面的面积相等；朝右的两个面的面积和正好与朝左的一个面的面积相等。因此，此零件的表面积就是（10X6+10X4+2X2）X2=232（平方厘米）。想一想：你还能用别的方法来计算它的体积吗？io*””X”/24I"「/”6人人敌盂WWW.RENRl-NJlAOYLI-OaMi2练习1:1.一个长5厘米，宽1厘米，高3厘米的长方体，被切去一块后（如图），剩下部分的表面积和体积各是多少？2•有一个长8厘米，宽1厘米，高3厘米的长方体木块，在它的左右两角各切掉一个正方体（如图），求切掉正方体后的表面积和体积各是多少？人人敌盂WWW.RI!\RENJ1AUYUOQIG34人人敌盂WWAV.RENRENJ1AUYUOQIG练习3：1.把两个完全一样的长方体木块粘成一个大长方体，这个大长方体的表面积比原来两个长方体的表面积的和减少了46平方厘米，而长是原来长方体的2倍。如果拼成的长方体的长是24厘米，那么它的体积是多少立方厘米？2.—根长80厘米，宽和高都是12厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方体后，它的表面积减少了多少平方厘米？3.把4块棱长都是2分米的正方体粘成一个长方体，它们的表面积最多会减少多少平方分米?【例题4】把11块相同的长方体砖拼成一个大长方体。已知每块砖的体积是288立方厘米，求大长方体的表面积。【思路导航】要求大长方体的表面积，必须知道它的长、宽和高。我们用a、b、h分别表示小长方体的长、宽、高，显然，a=4h,即h=1/4a,2a=3b即b=2/3a，砖的体积是a*2/3a*1/4a=1/6a3。由1/6a3=288可知，a=12.b=2/3*12=&h=1/4*12=3。大长方体的长是12X2=24厘米，宽12厘米，高是8+3=11厘米，表面积就不难求了。人人敌盂WWW.RENRl-NJlAOYLI-OaMi5人人敌盂WWW.RI!\RENJ1AUYUOWG673.把一个正方体的六个面都涂上红色，然后把它锯两次锯成4个同样的小长方体，没有涂颜色的面积是60平方厘米。求涂上红色的面积一共是多少平方厘米？【例题2】有一个正方体木块，把它分成两个长方体后，表面积增加了24平方厘米，这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米？【思路导航】把正方体分成两个长方体后，增加了两个面，每个面的面积是24^2=12平方厘米，而正方体有6个这样的面。所以原正方体的表面积是12X6=72平方厘米。练习2：1.把三个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？2.有一个正方体木块，长4分米、宽3分米、高6分米，现在把它锯成两个长方体，表面积最多增加多少平方分米？3.有三块完全一样的长方体积木，它们的长是8厘米、宽4厘米、高2厘米，现把三块积木拱成一个大的长方体，怎样搭表面积最大？最大是多少平方厘米？8wWW.RENRENJIAOYLLOKG【例题3】有一个正方体，棱长是3分米。如果按下图把它切成棱长是1分米的小正方体，这些小正方体的表面积的和是多少？想一想：在切的过程中，每切一切，就会增加两个3X3平方分米的面，你能用这种思路来计算所求问题吗?练习3：1.用棱长是1厘米的小正方体摆成一个稍大一些的正方体，至少需要多少个小正方体？如果要摆一个棱长是6厘米的正方体，需要多少个小正方体？2.有一个长方体，长10厘米、宽6厘米、高4厘米，如果把它锯成棱长是1厘米的小正方体,一共能锯多少个...
