广东省大湾区2025届高三上学期9月统一调研考试数学试题(解析版)_百度...VIP专享VIP免费

第1页/共21页★启用前注意保密大湾区2025届普高毕业级统一调研考试数学2024.9本试卷共4页，满分150分.考试时间120分钟.★祝考试顺利★注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考场号、座位号和准考证号填写在答题卡上，将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”.2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.4．考生必须保证答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若24loglog2mn+=，则2mn=（）A.3B.4C.9D.16【答案】D【解析】【分析】利用对数的运算性质化简给定式子求解即可.【详解】因为24loglog2mn+=，所以221loglog22mn+=，故得12222logloglog4mn+=，化简得1222loglog4mn=，所以124mn=，故216mn=，故D正确.故选：D.2.设复数z满足|1|2z−=，z在复平面内对应的点为(),xy，则（）第2页/共21页A.22(1)2xy−+=B.22(1)2xy+−=C.22(1)4xy−+=D.22(1)4xy+−=【答案】C【解析】【分析】izxy=+，根据模长公式得到()2212xy−+=，两边平方得到答案.【详解】izxy=+，则()|1|2|1i|2zxy−=⇒−+=，即()2212xy−+=，故22(1)4xy−+=.故选：C3.若2{1,3,4,}mm∈，则m可能取值的集合为（）A.{0,1,4}B.{0,3,4}C.{1,0,3,4}−D.{0,1,3,4}【答案】B【解析】【分析】根据给定条件，利用元素与集合的关系列式计算并验证即得.【详解】由2{1,3,4,}m，得21m≠，则1m≠，由2{1,3,4,}mm∈，得3m=，此时29m=，符合题意；或4m=，此时216m=，符合题意；或2mm=，则0m=，此时20m=，符合题意，所以m可能取值的集合为{0,3,4}.故选：B4.已知随机变量~(,)XBnp，若(2)2()DXEX=，则p=（）A.116B.18C.14D.12【答案】D【解析】【分析】根据二项分布的期望、方差公式列方程，从而求得p.【详解】依题意X满足二项分布，且(2)2()DXEX=，即()()()()42,2DXEXDXEX==，即()21nppnp−=，解得12p=，（0p=舍去）.第3页/共21页故选：D5.甲、乙等6人围成一圈，且甲、乙两人相邻，则不同排法共有（）A.6种B.12种C.24种D.48种【答案】D【解析】【分析】将甲、乙两人看成一个人，根据n个不同元素围成的环状共有()1!n−种排法求解.【详解】因为由于环状排列没有首尾之分，将n个不同元素围成的环状排列剪开看成n个元素排成一排，即共有!n种排法，由于n个不同元素共有n种不同的剪法，则环状排列共有()!1!nnn=−种排法.甲、乙两人相邻而坐，可将此2人当作1人看，即5人围一圆桌，有()51!−种坐法，又因为甲、乙2人可换位，有2!种坐法，故所求坐法为()51!2!48−×=种.故选：D6.已知函数()fx的定义域为R，且(1)(5)ff=，函数(1)fax−的图象关于直线2x=对称，则a=（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】函数(1)fax−的图象关于直线2x=对称，可得到()()(1)41faxfax−=−−，再根据(1)(5)ff=列出方程式可求解【详解】根据题意知，函数(1)fax−的图象关于直线2x=对称，则得到()()(1)41faxfax−=−−，又因(1)(5)ff=，则令11415axaxa−=−+−=或15411axaxa−=−+−=解之可得2a=.故选：B7.已知正(3)nn≥棱锥的侧棱长为3，则其体积可能为（）A.10B.11C.12D.13【答案】A【解析】的第4页/共21页【分析】设正棱锥的底面正多边形的外接圆的半径为(03)RR<<，利用棱锥的体积公式，可得正棱锥的体积221π93VRR<⋅−，令2(0,9)xR=∈，设()239fxxx=−，利用导数求得函数的单调性与最大值，结合选项，即可求解.【详解】设正棱锥的底面正多边形的外接圆的半径为R，可得外接圆的面积为2πSR=因为正棱锥的侧棱长为3，所以底面正多边形的外接圆的半径03R<<，又由正棱锥的高为223hR=−，设正棱锥的底面多边形的面积为1S，所以正棱锥的体积22461111π9π9333VShRRRR=⋅<⋅−=−，其中03R<<，令2(0,9)xR=∈，可得2...