黄冈市2024年高三年级9月调研考试数学本试卷共4页，19题.全卷满分150分.考试用时120分钟.★祝考试顺利★注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号，考场号，座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷，草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷，草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将答题卡上交.一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合A={x|x²-2x-8<0,x∈Z},B={yly=√x,x∈R},则A∩B=()A.{0,1,2,3}B.{1,2,3}c.{0,1}D.{0}2.复数则z的虚部为()B.C.3.则sin2α=()B.士C.D.4.若向量a=(2,0),b=(3,1),则向量a在向量b上的投影向量为()D.(5,1)5.若m>0,n>0,且3m+2n-1=0,则的最小值为()A.20B.12C.16D.256.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,,b=3,下面可使得△ABC有两组解的a的值为()A.B.3C.4D.e7.设h(x),g(x)是定义在R上的两个函数，若Vx,x₂∈R,x≠x₂,有n(x;)-h(x₂)≥|s(x₁)-g(x₂)恒成立，下列四个命题正确的是()A.若h(x)是奇函数，则g(x)也一定是奇函数B.若g(x)是偶函数，则h(x)也一定是偶函数C.若h(x)是周期函数，则g(x)也一定是周期函数D.若h(x)是R上的增函数，则H(x)=h(x)-g(x)在R上一定是减函数8.已知向量al=|5|=4,a.b=-8,,且|i-d=1,则n与c夹角的最大值为()A.B.C.D.二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.9.已知c<0
0),且满足|AB=√13,则下列结论正确的是()A.C.当时，函数f(x)值域为[0,1]日D.函数y=x-f(x)有三个零点11.已知f(x)=2x³-3x²+(1-a)x+b,则下列结论正确的是()A.当a=1时，若f(x)有三个零点，则b的取值范围是(0,1)B.当a=1且x∈(0,π)时，f(sinx)2的解集中有且仅有2个正整数，则实数a的取值范围为四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.(本小题13分)设S,为数列{a,}的前n项和，满足S,=1-a,(neN").(1)求证：(2)记T=S²+S²+…+S²,求T,.16.(本小题15分)函数f(x)=sinoxcoscox+cos²ax,w>0,函数f(x)的最小正周期为π.(1)求函数f(x)的单调递增区间以及对称中心；(2)将函数f(x)的图象先向右平移个单位，再向下平程个单位，得到函数g(x)的图象，在函数g(x)图象上从左到右依次取点A,A₂,..,A₂024,该点列的横坐标依次为x,x₂,..,X2024,其中求g(x)+g(x₂)+.+g(x2024)17.(本小题15分)已知函(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为f(x)=-x+b,求a和b的值：(2)讨论f(x)的单调性.18.(本小题17分)在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c(1)证明：(2)若a,b,c成等比数列.(i)设求g的取值范围；(ii)求的取值范围.19.(本小题17分)已知定义在(0,+0c)的两个函数，(1)证明：|sinx|0):(2)若h(x)=sinx-x⁴.证明：当a>1时，存在x∈(0,1),使得h(x)>0;(3)若f(x)
