广东省汕尾市（新版）2024高考数学部编版摸底(押题卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分(共8题)第(1)题复数在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限第(2)题执行右面的程序框图，若输入的k=0，a=0，则输出的k为（）A．2B．3C．4D．5第(3)题设O为正方形ABCD的中心，在O，A，B，C，D中任取3点，则取到的3点共线的概率为（）A．B．C．D．第(4)题已知集合，则（）A．B．C．D．第(5)题已知命题，，，，则下列为真命题的（）A．B．C．D．第(6)题已知复数满足在复平面内对应的点为，则（）A．B．C．D．第(7)题执行下面的程序框图，则输出的n=（）A．17B．19C．21D．23第(8)题2023年7月28日、第31届世界大学生夏季运动会将在成都东安湖体育公园开幕．公园十二景中的第一景东安阁，阁楼整体采用唐代风格、萃取太阳神鸟形象、蜀锦与宝相花纹（芙蓉花）元素，严谨地按照唐式高阁的建筑形制设计建造，已成为成都市文化新地标，面向世界展现千年巴蜀风韵．某数学兴趣小组在探测东安阁高度的实践活动中，选取与阁底A在同一水平面的B，C两处作为观测点，测得，，，在C处测得阁顶的仰角为45°，则他们测得东安阁的高度为（精确到，参考数据：，）（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分(共3题)第(1)题已知函数，则下列说法正确的是（）A．若，则在区间上单调递减B．若，则C．若，则有两个零点D．若，则曲线上存在在相异两点，处的切线平行第(2)题已知数列的前项和为，则下列选项正确的是（）A．B．数列是公比为2的等比数列C．D．的最大整数的值为8第(3)题下列结论正确的是（）A．回归直线至少经过其样本数据中的一个点B．已知命题，，则命题的否定为，C．若为取有限个值的离散型随机变量，则D．若一组样本数据、、、的平均数为10，另一组样本数据、、、的方差为8，则两组样本数据合并为一组样本数据后的平均数和方差分别为17和54三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分(共3题)第(1)题已知集合，，若，则的取值范围是______.第(2)题设满足约束条件，则的最小值为__________.第(3)题已知函数恰有三个不同的零点，则这三个零点之和为_________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分(共5题)第(1)题设函数(a，bR)的导函数为,已知，是的两个不同的零点．（1）证明：；（2）当b＝0时，若对任意x＞0，不等式恒成立，求a的取值范围；（3）求关于x的方程的实根的个数．第(2)题已知为坐标原点，点在椭圆上，椭圆的左右焦点分别为，且.(1)求椭圆的标准方程；(2)若点在椭圆上，原点为的重心，证明：的面积为定值.第(3)题已知分别为三个内角的对边，且.(1)证明:；(2)若，，，求AM的长度.第(4)题某医疗科研小组为研究某市市民患有疾病与是否具有生活习惯的关系，从该市市民中随机抽查了100人，得到如表数据．（注：用表示的对立事件）疾病A生活习惯B具有不具有患病2515未患病2040(1)是否有超过的把握认为，该市市民患有疾病与是否具有生活习惯有关?(2)从该市市民中任选一人，表示事件“选到的人不具有生活习惯”，表示事件“选到的人患有疾病”，试利用该调查数据，求的估计值；(3)从该市市民中任选3人，记这3人中具有生活习惯，且未患有疾病的人数为，试利用该调查数据，求的数学期望的估计值．附：，其中．0.100.050.0100.0012.7063.8416.63510.828第(5)题[选修4-2：矩阵与变换]已知矩阵，，且，求矩阵．
