...2025学年高三上学期开学摸底联考数学试题(含答案) VIP免费

2025届高三开学摸底联考数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。考试时间为120分钟，满分150分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，则（）A．B．C．D．2．若复数满足,则（）A．B．C．D．3．抛物线的焦点坐标为（）A．B．C．D．4．双曲线的离心率为（）A．B．C．D．5．将正整数1，2，3，…按从小到大的顺序分组，第组含个数，分组如下：,则2025在第（）组．A．9B．10C．11D．126．在中，内角的对边分别为，，，且的面积，若的平分线交于点，则（）03,2,1,0,1,2AxxBAB∩0,1,21,22,22,1,1,2z3i1izz10223524yx1,01610,160,11,022103xyttt22233223n12n1,2,3,(4,5,6,7),8,9,10,11,12,13,14,15,ABC△,,ABC,,abc3a4cABC△22234SacbABCACDBDA．B．C．D．7．已知面积为的正三角形的所有顶点都在球的球面上，若三棱锥的体积为，则球的表面积为（）A．B．C．D．8．已知函数，将的图象向右平移个单位长度后得到的图象，若在上的值域为,则函数在上的零点个数为（）A．4B．6C．8D．10二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9．已知命题“，”为真命题，则实数的值可以是（）A．2B．0C．-1D．-210．已知随机变量，则下列说法正确的是（）A．B．C．D．11．若定义在上的偶函数，对任意两个不相等的实数，都有，则称为“A函数”下列函数为“A函数”的是A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12376352312393ABCOOABC63O32π64π8π16πππsinsin0562fxxxfxπ6gxgxπ0,1,112ygx2π,2π1,x1ln02xaxa90,900,100,400XNYNEXEY210170EX210800DY1201201PXPYRyfx12,0,xx11221221xfxxfxxfxxfxyfx24fxx2ln4fxx12fxxee,0,ee,0xxxxxfxx．12．在的展开式中，含的项的系数为______．13．已知函数，若当时，函数存在最小值，则实数的取值范围是______．14．如图，已知圆的半径为4，是圆的一条直径，两点均在圆上，，点为线段上一动点，则的取值范围是______．四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（13分）近些年来，促进新能源汽车产业发展政策频出，新能源市场得到很大发展，销量及渗透率远超预期，新能源几乎成了各个汽车领域的热点．在对某品牌10个子工厂投资及利润的统计后，得到如下表格，，分别表示第个子工厂的投资（单位：万元）和纯利润（单位：万元）．投入万元32313336373839434546纯利润万元25303437394142444850（1）依据表中的统计数据，请判断投资与纯利润是否具有较强的线性相关程度？（参考：若，则线性相关程度一般；若，则线性相关程度较强．计算时精确度为0.01）（2）求关于的经验回归方程（精确到0.01）．参考数据：，，，，，参考公式：相关系数，对于一组具有线性相关关系的数据52xx311e33xfxxmx1,2xfxmOABO,CDO43CDPCDPAPB,ixyi/ix/iyxy030075r．．075r．ryx101380iix101390iiy1021254iixx1021546iiyy101355iiixyxy3467118620．12211niiiniiniixyrxxyxyy，其...