图9-15麦克斯韦分布曲线f()O2000(m.s-1)第十章一、填空题1.有两种不同的理想气体，同压、同温而体积不等，则分子数密度相同；气体质量密度不相同；单位体积内气体分子总平动动能相同；单位体积内气体分子的总动能不一定．（相同、不同或不一定）2.质量相等的氯与氖放在两个容积相等的容器里，它们的温度相同，用脚码1代表氯，用脚码2代表氖，则质量密度之比1:2=___1:1__；分子数密度之比n1:n2=__20:71___；压强之比P1:P2=___20:71__；分子平均动能之比k1:k2=_5:3___；总内能之比E1:E2=__100:213__；最可几速率之比vp1:vp2=___√2071________。3.说明下列各量的物理意义．（1）32kT1摩尔自由度为3分子组成的系统的内能，或者说热力学体系内，1摩尔分子的平均平动动能之总和.（）表示分布在1~2区间内的分子数.4.图9-15所示的两条f()~曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线．由此可得氢气分子的最概然速率为___________；氧气分子的最概然速率为___________．[答案：由，及可知，p氢=2000m·s-1;又，得=500m·s-1]二、选择题1.一瓶氦气和一瓶氮气的密度相同，分子平均平动动能相同，而且都处于平衡状态，则它们（）(A)温度相同、压强相同．(B)温度、压强都不相同．(C)温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强．(D)温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强．[答案：C。由，，得T氦=T氮；由，，T氦=T氮，而，故。]2.在标准状态下，氧气和氦气体积比为V1/V2=1/2，都视为刚性分子理想气体，则其内能之比E1/E2为（）(A)3/10．(B)5/6(C)1/2．．(D)5/3．[答案：B。由，得。]3.在恒定不变的压强下，气体分子的平均碰撞频率¯Z与气体的热力学温度T的关系为（）(A)¯Z与T无关．(B)．¯Z与T成正比．(C)¯Z与√T成反比．(D)¯Z与√T成正比．[答案：C。。]答案：1.1不相同,相同,不一定1.21:1,20:71,20:71,5:3,100:213,√20711.31摩尔自由度为3分子组成的系统的内能，或者说热力学体系内，1摩尔分子的平均平动动能之总和；表示分布在1~2区间内的分子数.1.42000m·s-1，500m·s-12.1C;2.2B;2.3C三、计算题：1.有一水银气压计，当水银柱为0.76m高时，管顶离水银柱液面0.12m，管的截面积为2.0×10-4m2,当有少量氦(He)混入水银管内顶部，水银柱高下降为0.6m，此时温度为27℃，试计算有多少质量氦气在管顶(He的摩尔质量为0.004kg/mol)?解：由理想气体状态方程pV=MMmolRT得M=MmolpVRT汞的重度dHg=1.33×105N·m-3氦气的压强氦气的体积V=(0.88−0.60)×2.0×10−4m3=1.91×10−6Kg2.1mol氢气，在温度为27℃时，它的平动动能、转动动能和内能各是多少?解：理想气体分子的能量E=υi2RT平动动能t=3Et=32×8.31×300=3739.5J转动动能r=2Er=22×8.31×300=2493J内能i=5Ei=52×8.31×300=6232.5J3.贮于体积为10-3m3容器中某种气体，气体总数N=1023，每个分子的质量为5×10-26kg，分子方均速率为400m/s。求气体的压强和气体分子的总平动动能以及气体的温度.解由压强公式P=23n(12μv2)=23NV(12μv2)得P=2×1023×5×10−26×40023×10−3×2=2.67×105Pa气体分子的总平动动能为Ek=N¯w=N2μv2=1023×5×10−26×40022=400J由P=nkT，得气体的温度T=Pnk=PVNk=2.67×105×10−31023×1.38×10−23=193K4.图9-16中是2kg氢气的等温线，其中P1=4×105Pa，P2=1.2×105Pa，V1=2.5m3，试求：abc图9-16d1PP2P1VV2V（1）该等温线对应的温度.（2）b、d两状态的内能Eb和Ed.解（1）由理想气体的状态方程，所求温度为Ta=P2V1MmR=361K（2）由内能的定义E=mMi2RT和理想气体的状态方程PV=mMRT有E=i2PV所以Ed=i2P1V1=2.5×106J又由等温过程P1V2=P2V1有V2=P2V1/P1得Eb=iP2V2/2=iP22V1/(2P1)=2.25×107J5.1mol氧气从初态出发，经过等容升压过程，压强增大为原来的2倍，然后又经过等温膨胀过程，体积增大为原来的2倍，求末态与初态之间(1)气体分子方均根速率之比；(2)分子平均自由程之比。解：(1)由气体状态方程p1T1=p2T2及p2V2=p3V3方均根速率公式(2)对于理想气体，p=nkT，即n=pkT所以有¯λ初¯λ末=T1p2p1T2=16.飞机起飞前机舱中的压力计指示为1.0atm(1.013×105Pa),温度为27℃；起飞后压力计指...
