大学物理简答题目⒈简述毕奥—萨伐尔定律的内容及其定义式定律文字描述:电流元Idl在空间某点P处产生的磁感应强度dB的大小与电流元Idl的大小成正比,与电流元Idl所在处到P点的位置矢量和电流元Idl之间的夹角的正弦成正比,而与电流元Idl到P点的距离的平方成反比
毕奥-萨伐尔定律适用于计算一个稳定电流所产生的磁场
这电流是连续流过一条导线的电荷,电流量不随时间而改变,电荷不会在任意位置累积或消失
采用国际单位制,用方程表示:其中,是源电流,L是积分路径,dl是源电流的微小线元素,为电流元指向待求场点的单位向量,μ为真空磁导率其值为
dB的方向垂直于Idl和所确定的平面,当右手弯曲,四指从方向沿小于角转向r时,伸直的大拇指所指的方向为dB的方向,即dB、dl、r三个矢量的方向符合右手定则[1]2
请简述静电场的高斯定理的内容及数学表达式
高斯定律(Gauss'law)表明在闭合曲面内的电荷分布与产生的电场之间的关系
高斯定律在静电场情况下类比于应用在磁场学的安培定律,而二者都被集中在麦克斯韦方程组中
因为数学上的相似性,高斯定律也可以应用于其它由反平方定律决定的物理量,例如引力或者辐照度
设空间有界闭合区域,其边界为分片光滑闭曲面
函数及其一阶偏导数在上连续,那么:[1]或记作:其中的正侧为外侧,为的外法向量的方向余弦
高斯投影即矢量穿过任意闭合曲面的通量等于矢量的散度对闭合面所包围的体积的积分
它给出了闭曲面积分和相应体积分的积分变换关系,是矢量分析中的重要恒等式,也是研究场的重要公式之一
⒊简述安培环路定理的内容及其公式在稳恒磁场中,磁感应强度B沿任何闭合路径的线积分,等于这闭合路径所包围的各个电流之代数和
这个结论称为安培环路定理(Amperecircuitaltheorem)
安培环路定理可以由毕奥-萨伐尔定律导出
它反映了稳恒磁场的磁感应线和载流导线相互套