大学物理简明教程--物理第五章问--题与习题--其它VIP免费

问题5.1什么是简谐运动？说明下列运动是否是简谐运动？（1）活塞的往复运动；（2）皮球在硬地上的跳动；（3）一小球在半径很大的光滑凹球面底部的来回滑动，且经过的弧线很短；（4）锥摆的运动。答：质点的简谐振动一定要有平衡位置以平衡位置作为坐标原点，如果以表示质点偏离平衡位置的位移，质点所受合外力一定具有的形式。（１）活塞的往复运动不是简谐运动，因为活塞受力的方向和它的位移是同一方向，任一时刻所受的合外力不具有的形式，所以活塞的往复运动是简谐运动。（２）皮球在硬地上的跳动不是简谐运动，因为忽略空气阻力，皮球在上升和下落阶段，始终受到竖直向下的重力的作用，任一时刻所受的合外力不具有的形式，所以皮球的运动不是简谐运动。（３）一小球在半径很大的光滑凹球面底部的来回滑动，且经过的弧线很短是简谐运动。符合简谐运动的定义。（４）锥摆的运动不是简谐运动，此时锥摆受到重力和绳的拉力的作用，这两个力的合力的大小为恒量，而方向在不断的改变，任一时刻所受的合外力不具有的形式，所以锥摆的运动不是简谐运动。5.2（1）试述相位和初相的意义，如何确定初相？（2）在简谐振动表达式x=Acos(ωt+ϕ)中，t=0是质点开始运动的时刻，还是开始观察的时刻初相ϕ=0,π/2各表示从什么位置开始运动？答：1）相位是决定谐振动运动状态的物理量，初相是确定振动物体初始时刻运动状态的物理量。由初始条件可以确定初相。2）在简谐振动表达式x=Acos(ωt+ϕ)中，t=0是质点开始计时时刻的运动状态，是开始观察的时刻。初相是物体处于正最大位移处开始运动，初相是物体处于平衡位置且向初相轴负向开始运动。5.3一质点沿x轴按x=Acos(ωt+ϕ)作简谐振动，其振幅为A，角频率为ω，今在下述情况下开始计时，试分别求振动的初相：（1）质点在x=+A处；（2）质点在平衡位置处、且向正方向运动；（3）质点在平衡位置处、且向负方向运动；（4）质点在x=A/2处、且向正方向运动；（5）质点的速度为零而加速度为正值。答：1）质点在x=+A处时振动的初相为。2）质点在平衡位置处、且向正方向运动时振动的初相为。3）质点在平衡位置处、且向负方向运动时振动的初相为。4）质点在x=A/2处、且向正方向运动时振动的初相为。5）质点的速度为零而加速度为正值时振动的初相为。5.4一个物体在作简谐振动，周期为T，初相位为零。问在哪些时刻物体的动能与势能相等？答：此物体的振动方程为：，物体的动能可表示为：，物体的势能可表示为：，所以在其动能和势能相等。5.5两个相同的弹簧挂着质量不同的物体，当它们以相同的振幅作简谐振动时，问振动的能量是否相同？答：振动的能量不相同。物体做简谐振动时，振动的能量为。当两个物体以相同的振幅做简谐振动时，相同。但由于两个相同的弹簧挂着质量不同的物体，是不同的，所以振动的能量不相同。5.6竖直悬挂的弹簧上端固定在升降机的天花板上，弹簧下端挂一质量为m的物体，当升降机静止或匀速直线运动时，物体以频率ν0振动，当升降机加速运动时，振动频率是否改变？若将一单摆悬挂在升降机中，情况又如何？答：当升降机静止时，弹簧下端的物体受到重力和拉力的作用；系统固有的角频率为。当升降机加速运动时，弹簧下端的物体受到重力，拉力和惯性力的作用；此时只是平衡位置发生了变化，而系统固有的角频率仍为，所以系统的振动频率只取决于系统的固有性质无论升降机上升还是下降，振动频率不变。对于单摆则不同，假设升降机以加速上升，平衡位置处，即摆线对球的拉力为。当升降机静止或匀速运动时摆线对球的拉力为，即在非惯性系升降机中，等效重力加速度为，因此当升降机加速上升时，单摆的频率要发生变化，此时。5.7稳态受迫振动的频率由什么决定？这个振u图5-100问题5.11用图图5-105习题5.3用图图5-112问题5.15用图xABGHICDEFy动频率与振动系统本身的性质有何关系？答：稳态受迫振动的频率由驱动力的频率决定，这个振动频率与振动系统本身的性质无关。5.8什么是波动？波动与振动有何区别与联系？答：振动在空间的传播过程叫波动。振动是指一个质点的运动，波动是指介质内大量质点参与的集体振动的运动形式。波动是振动状态的传播，...