第一讲实数专项一实数及有关概念知识清单1.实数的分类正整数负整数实数分数有限小数或无限循环小数正无理数无理数无限不循环小数负无理数2.规定了_____、_____和_____的直线叫做数轴.实数与数轴上的点具有______的关系．3.相反数、绝对值、倒数相反数定义只有______不同的两个数互为相反数，0的相反数是______数轴上表示数a的点到原点的______叫做数a的绝对值性质若a与b互为相反数，则a+b=______绝对值a(a＞0)0a0）|a|=（a(a＜0)若a与b互为倒数，则ab=1倒数乘积为______的两个数互为倒数.0是唯一没有倒数的数，倒数等于它本身的数是_____考点例析例1（2021•模考福建）2020年6月9日，我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录，最大下潜深度达10907米．假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为0米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为+100米，根据题意，“海斗一号”下潜至最大深度10907米处，该处的高度可记为米．分析：在一对具有相反意义的量中，规定其中一个为正，则另一个就用负表示，理解了“正”与“负”的意义后再根据题意作答即可．解：例2（2021•模考郴州）如图，表示互为相反数的两个点是（）A．点A与点BB．点A与点DC．点C与点BD．点C与点D分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数可得答案．解：例3（2021•模考武威）下列实数是无理数的是（）A．－2B．1C．9D．116分析：根据无理数的定义逐一分析.解：132等开归纳：判断一个实数是不是无理数，关键是掌握几种常见的无理数：（1）含根号型，如2，方开不尽的数；⑵三角函数型：如sin60°，tan30°等；⑶特定结构型，如0.1010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0）；⑷与π有关的数：如π，π-1等．（注：在判断无理数时，不能只4根据某些无理数的形式来判断，关键要看化简后的结果，如题中9含根号，但它是有理数）跟踪训练1．（2021•模考无锡）－7的倒数是（）A．7B．11C．－D．－7772.（2021•模考鄂尔多斯）实数－3的绝对值是（）A．3B．－33C．－3D．333．（2021•模考天水）下列四个实数中，是负数的是（）A．－（－3）B.（－2）2C.|－4|D.－54．（2021•模考烟台）实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是（）A．aB．bC．cD．无法确定第4题图5．（2021•模考株洲）一实验室检测A，B，C，D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（）ABCD专项二科学记数法知识清单科学记数法就是把一个数写成的形式，其中a的范围是．当表示一个大于10的数时，n的值等于原数的整数位数减去1；当表示一个大于0小于1的数时，n是负整数，且其绝对值等于原数左起第一个非零数前所有零的个数（包括小数点前的零）.考点例析例1（2021•模考成都）2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心成功发射并顺利进入预定轨道，它的稳定运行标志着全球四大卫星导航系统之一的中国北斗卫星导航系2统全面建成，该卫星距离地面约36000千米，将数据36000用科学记数法表示为（）3454A．3.6×10B．3.6×10C．3.6×10D．36×10分析：根据科学记数法的表示方法表示即可.解：-9例2（2021•模考滨州）冠状病毒的直径约为80～120纳米，1纳米=1.0×10米，若用科学记数法表示110纳米，则正确的结果是（）-9-8-7-6A．1.1×10米B．1.1×10米C．1.1×10米D．1.1×10米-9分析：先将110纳米转化成110×10米，再根据科学记数法的表示方法移动小数点即可.解：归纳：对于含有计数（量）单位的数用科学记数法表示时，应先把计数（量）单位转化为数字，然后34再表示为科学记数法的形式.常见的计数单位：1千可以表示为10，1万可以表示为10，1亿可以表8-3-9示为10；常考的计量单位：1毫米可以表示为10米，1纳米可以表示为10米等.跟踪训练1．（2021•模考长沙）为了将“新冠”疫情对国民经济的影响降至最低，中国政府采取积极的财政税收政策，切实...
