广东省汕尾市（新版）2024高考数学部编版考试(强化卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分(共8题)第(1)题已知，则（）A．B．C．D．第(2)题已知椭圆的左、右焦点分别为，点是椭圆上一点，若的内心为，连接并延长交轴于点，且，则椭圆的短轴长为（）A．2B．C．D．第(3)题已知集合钝角，第二象限角，小于的角，则（）A．B．C．D．第(4)题已知全集，，，则（）A．B．C．D．第(5)题如图，正方体的棱长为1，为的中点，在侧面上，有下列四个命题：①若，则面积的最小值为；②平面内存在与平行的直线；③过作平面，使得棱，，在平面的正投影的长度相等，则这样的平面有4个；④过作面与面平行，则正方体在面的正投影面积为．则上述四个命题中，真命题的个数为A．1B．2C．3D．4第(6)题已知函数，若关于的方程有8个不相等的实数根，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．第(7)题已知函数，（其中），若的四个零点从小到大依次为，，，，则的值是A．16B．13C．12D．10第(8)题《三十六计》是中华民族珍贵的文化遗产之一，是一部传习久远的兵法奇书，与《孙子兵法》合称我国古代兵法谋略学的双璧.三十六计共分胜战计､敌战计､攻战计､混战计､并战计､败战计六套，每一套都包含六计，合三十六个计策，如果从这36个计策中任取2个计策，则这2个计策都来自同一套的概率为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分(共3题)第(1)题已知，e是自然对数的底，若，则的取值可以是（）A．1B．2C．3D．4第(2)题已知五个数据的分位数为15，则这组数据（）A．平均数为9B．众数为10C．中位数为10D．方差为30第(3)题若数列的通项公式为，记在数列的前项中任取两项都是正数的概率为，则（）A．B．C．D．.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分(共3题)第(1)题若，，则_______.第(2)题设，，若//，则_______________．第(3)题若展开式的常数项为，则正整数n的值为___________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分(共5题)第(1)题已知函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导数的最小值为，求的值．第(2)题已知函数．（1）若函数在R上是增函数，求实数a的取值范围；（2）如果函数恰有两个不同的极值点，证明：．第(3)题已知集合，，且，求实数的取值范围.第(4)题已知椭圆：的左､右焦点分别为，，且，点在椭圆上.（1）求椭圆的标准方程.（2）为椭圆上一点，射线，分别交椭圆于点，，试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.第(5)题在直角坐标系xoy中，以o为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C的极坐标方程为，M，N分别为C与x轴、y轴的交点．（1）写出C的直角坐标方程，并求M，N的极坐标；（2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程．
