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广东省汕尾市海丰县后门中学2020年高一数学理测试题含解析 VIP免费

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广东省汕尾市海丰县后门中学2020年高一数学理测试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.下列大小关系正确的是()A.0.43<30.4<log40.3B.0.43<log40.3<30.4C.log40.3<0.43<30.4D.log40.3<30.4<0.43参考答案:C【考点】指数函数单调性的应用.【分析】结合函数y=0.4x,y=3x,y=log4x的单调性判断各函数值与0和1的大小,从而比较大小.【解答】解: 0<0.43<0.40=1,30.4>30=1,log40.3<log0.41=0∴log40.3<0.43<30.4故选C2.(5分)已知M={x|(x+2)(x﹣1)>0},N={x|log2x<1},则M∩N=()A.{x|﹣2<x<2}B.{x|0<x<1}C.{x|x<﹣2或x>1}D.{x|1<x<2}参考答案:D考点:一元二次不等式的解法;对数函数的单调性与特殊点.专题:函数的性质及应用;不等式的解法及应用;集合.分析:化简集合M、N,求出M∩N即可.解答: M={x|(x+2)(x﹣1)>0}={x|x<﹣2或x>1},N={x|log2x<1}={x|0<x<2},∴M∩N={x|1<x<2}.故选:D.点评:本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题,也考查了对数函数的图象与性质的应用问题,集合的运算问题,是基础题目.3.在各项都为正数的等比数列{an}中,首项为3,前3项和为21,则q等于A.6B.3C.2D.1参考答案:C略4.若函数的图象的一部分如图(1)所示,则图(2)所对应的的函数解析式可以是A、B、C、D、参考答案:B函数先整体往右平移个单位,得到,再将所有点的横坐标压缩为原来的倍,得到.故选B.5.已知且,下列四组函数中表示相等函数的是()A、B、C、D、参考答案:C6.已知实数x,y满足ax<ay(0<a<1),则下列关系式恒成立的是()A.B.ln(x2+1)>ln(y2+1)C.sinx>sinyD.x3>y3参考答案:D【考点】指数函数的单调性与特殊点.【分析】实数x,y满足ax<ay(0<a<1),可得x>y,对于A.B.C分别举反例即可否定,对于D:由于y=x3在R上单调递增,即可判断出正误.【解答】解: 实数x,y满足ax<ay(0<a<1),∴x>y,A.取x=2,y=﹣1,不成立;B.\取x=0,y=﹣1,不成立C.取x=π,y=﹣π,不成立;D.由于y=x3在R上单调递增,因此正确故选:D.7.已知的值()A.不大于B.大于C.不小于D.小于参考答案:D略8.函数的值域为,则实数的范围()A.B.C.D.参考答案:C因为函数的值域为,所以,解得,故选C.9.在等差数列中,若,则的值为()ABCD参考答案:A10.已知偶函数在上是增函数,则下列关系式中成立的是()A.B.C.D.参考答案:D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的单调递增区间为.参考答案:,得,令,则,由复合函数的单调性“同增异减”,所求的单调递增区间即的减区间,所以所求的单调递增区间为。12.函数,的值域是_____________.参考答案:[0.15]13.若函数在定义域内满足,且当时,,则当时,的解析式是_________________________.参考答案:14.若,,,则与的夹角为.参考答案:,代入条件后得,解得,,故填:15.已知平面向量,,若为此平面内单位向量且恒成立,则的最大值是:_______.参考答案:16.知P是ABC内一点,且满足:,记、、面积分别为则=.参考答案:3:1:2略17.函数+-函数-,若存在使得成立,则实数的取值范围是.参考答案:略三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.(1)已知,求;(2)若,求的值;(3)求的值;(4)已知,求.结合题目的解答过程总结三角函数求值(化简)最应该注意什么问题?参考答案:(1);(2)1;(3);(4).注意问题见解析【分析】(1)先利用诱导公式化简,再代入计算即可.(2)利用“1”的代换和弦切互化法可求三角函数式的值.(3)把化为,再利用辅助角公式和倍角公式可求该值.(4)令,则,利用诱导公式可求的值.【详解】(1)用诱导公式化简等式可得,代入可得.故答案为.(2)原式可化为:,把代入,则原式.故答案为1.(3)故答案为.(4)令,则.解题中应注意角与角之间的关系.【点睛】三角函数的中的化简求值问题,我们往往从次数的差异、函数名的差异、结构的差异和角的差异去分析,处理次数差异...

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