滨江初中2023学年第一学期9月阶段性检测八年级数学试卷一.选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.下列四组数均为线段的长度,可以构成三角形的是()A.2,3,5B.1,5,7C.2,6,8D.3,4,52.生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架,这是利用三角形的()A.全等形B.稳定性C.灵活性D.对称性3.对于命题“aa(a为实数)”,能说明它是假命题的反例是()A.2aB.0aC.2aD.2a4.下列四个图中,正确画出ABC△中BC边上的高是()A.B.C.D.5.AD是∠CAE的平分线,35B,60DAE,则ACD()第5题图A.25°B.60°C.85°D.95°6.有A,B,C三农户准备一起挖一口井,使它到三农户家的距离相等,这口井应该挖在()第6题图A.ABC△三条角平分线的交点处B.ABC△三条中垂线的交点处C.ABC△三条高线所在直线的交点处D.ABC△三条中线的交点处7.若关于x的不等式组2321xxaxx恰有3个整数解,则a的取值范围是()A.102aB.01aC.102aD.10a8.有一张三角形纸片ABC,已知BCx,5BC,按下列方案用剪刀沿着箭头的方向剪开该纸片,得不到全等三角形纸片的是()A.B.C.D.9.如图,在ABC△中,ABCACB,P为ABC△内的一点,且PBCPCA,100BPC,则∠A的大小为()第9题图A.10°B.20°C.30°D.40°10.如图,在四边形ABCD中,//ADBC,若∠DAB的角平分线AE交CD于E,连结BE,且BE平分∠ABC,则以下命题不正确的是()第10题图A.BCADCDB.E为CD中点C.90AEBD.12ABEABCDSS四边形△二.填空题(共8小题,每题3分,共24分)11.“3x与2的差小于0”用不等式表示为______.12.三角形三个内角度数之比是1:2:3,则此三角形是______三角形.13.已知三角形三边长分别为2,x,13,若x为正整数,则这样的三角形有______个.14.如图,已知AD,AE分别是ABC△的中线和高,若3BD,4AE,则ABC△的面积是______.第14题图15.如图,在ABC△中,2AB,3.8BC,65B,27C,分别以点A和点C为圆心,大于12AC的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD,则∠BAD的度数为______;ABD△的周长为______.第15题图16.若不等式组84xxm无解,则m的取值范围为______.17.在社会实践手工课上,小茗同学设计了如图这样一个零件,如果52A,25B,30C,35D,72E,那么F______°.第17题图18.如图,ABC△中,15BDBC,14AEAD,12CFCE,30ABCS△,则DEFS△______.第18题图三.解答题(共6小题,19-21题6分,22-23题8分,24题12分,共46分)19.解不等式(组).(1)124xx;(2)3213110xxx20.如图所示,已知ABC△,用直尺和圆规作:(保留作图痕迹,不要求写作法)①∠C的角平分线CE;②BC边上的中线AF.21.如图,在ABC△中,90A,BD平分∠ABC,已知AD=3cm,BC=7cm,求BCD△的面积.22.如图,已知ABC△和ADE△,ABAD,BADCAE,BD,AD与BC交于点P,点C在DE上.(1)求证:BCDE;(2)若30B,70APC,求∠E的度数.23.为更好地落实“双减”要求,提高课后延时服务质量,我校根据学校实际,决定增设更多运动课程,让更多学生参加体育锻炼,各班自主选择购买两种体育器材.(1)七年一班准备统一购买新的足球和跳绳,请你根据图中班长和售货员的对话信息,分别求出每个足球和每根跳绳的售价;(2)由于足球和跳绳需求量增大,该体育用品商店计划再次购进足球和跳绳10个,合计费用不超过650元,其中足球至少购进3个,则有哪几种购进方案?并求出每种方案所花的费用.24.如图,AB=12cm,ACAB,BDAB,9cmACBD,点P在线段AB上以3cm/s的速度,由A向B运动,同时点Q在线段BD上由B向D运动.(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,当运动时间t=1(s),ACP△与BPQ△是否全等?说明理由,并直接判断....此时线段PC和线段PQ的位置关系;(2)将“ACAB,BDAB”为改“CABDBA”,其他条件不变.若点Q的...