函数奇偶性教案函数奇偶性教案函数奇偶性教案1一、三维目标：知识与技能：使学生理解奇函数、偶函数的概念，学会运用定义判断函数的奇偶性。过程与方法：通过设置问题情境培养学生判断、推断的能力。情感态度与价值观：通过绘制和展示优美的函数图象来陶冶学生的情操.通过组织学生分组讨论，培养学生主动交流的合作精神，使学生学会认识事物的特殊性和一般性之间的关系，培养学生善于探索的思维品质。二、学习重、难点：重点：函数的奇偶性的概念。难点：函数奇偶性的判断。三、学法指导：学生在独立思考的基础上进行合作交流，在思考、探索和交流的过程中获得对函数奇偶性的全面的`体验和理解。对于奇偶性的应用采取讲练结合的方式进行处理，使学生边学边练，及时巩固。四、知识链接：1.复习在初中学习的轴对称图形和中心对称图形的定义：2.分别画出函数f(x)=x3与g(x)=x2的图象,并说出图象的对称性。五、学习过程：函数的奇偶性：(1)对于函数，其定义域关于原点对称：如果______________________________________，那么函数为奇函数;如果______________________________________，那么函数为偶函数。(2)奇函数的图象关于__________对称，偶函数的图象关于_________对称。(3)奇函数在对称区间的增减性;偶函数在对称区间的增减性。六、达标训练：A1、判断下列函数的奇偶性。(1)f(x)=x4;(2)f(x)=x5;(3)f(x)=x+(4)f(x)=A2、二次函数()是偶函数,则b=___________.B3、已知，其中为常数，若，则_______.B4、若函数是定义在R上的奇函数，则函数的图象关于()(A)轴对称(B)轴对称(C)原点对称(D)以上均不对B5、如果定义在区间上的函数为奇函数，则=_____.C6、若函数是定义在R上的奇函数，且当时，，那么当时，=_______.D7、设是上的奇函数，，当时，，则等于()(A)0.5(B)(C)1.5(D)D8、定义在上的奇函数，则常数____,_____.七、学习小结：本节主要学习了函数的奇偶性，判断函数的奇偶性通常有两种方法，即定义法和图象法，用定义法判断函数的奇偶性时，必须注意首先判断函数的定义域是否关于原点对称。单调性与奇偶性的综合应用是本节的一个难点，需要学生结合函数的图象充分理解好单调性和奇偶性这两个性质。补充练习题：1.下列各图中，不能是函数f(x)图象的是()解析：选C.结合函数的定义知，对A、B、D，定义域中每一个x都有唯一函数值与之对应;而对C，对大于0的x而言，有两个不同值与之对应，不符合函数定义，故选C.2.若f(1x)=11+x，则f(x)等于()A.11+x(x≠-1)B.1+xx(x≠0)C.x1+x(x≠0且x≠-1)D.1+x(x≠-1)解析：选C.f(1x)=11+x=1x1+1x(x≠0)，∴f(t)=t1+t(t≠0且t≠-1)，∴f(x)=x1+x(x≠0且x≠-1).3.已知f(x)是一次函数，2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1，则f(x)=()A.3x+2B.3x-2C.2x+3D.2x-3解析：选B.设f(x)=kx+b(k≠0)， 2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1，∴k-b=5k+b=1，∴k=3b=-2，∴f(x)=3x-2.函数奇偶性教案2教学目标1.了解函数的单调性和奇偶性的概念,掌握有关证明和判断的基本方法.(1)了解并区分增函数,减函数,单调性,单调区间,奇函数,偶函数等概念.(2)能从数和形两个角度认识单调性和奇偶性.(3)能借助图象判断一些函数的单调性,能利用定义证明某些函数的单调性;能用定义判断某些函数的奇偶性,并能利用奇偶性简化一些函数图象的绘制过程.2.通过函数单调性的证明,提高学生在代数方面的推理论证能力;通过函数奇偶性概念的形成过程,培养学生的观察,归纳,抽象的能力,同时渗透数形结合,从特殊到一般的数学思想.3.通过对函数单调性和奇偶性的理论研究,增学生对数学美的体验,培养乐于求索的精神,形成科学,严谨的研究态度.教学建议一、知识结构(1)函数单调性的概念。包括增函数、减函数的定义，单调区间的概念函数的单调性的判定方法，函数单调性与函数图像的关系.(2)函数奇偶性的概念。包括奇函数、偶函数的定义，函数奇偶性的判定方法，奇函数、偶函数的图像.二、重点难点分析(1)本节教学的重点是函数的单调性,奇偶性概念的形成与认识.教学的难点是领悟函数单调性,奇偶性的本质,掌握单调性的证明.(2)函数的单调性这一性质学生在初中所学函数中曾经了解过,但只是从图象上直观观察图象的上升与下降,...
