作业1-1填空题(1)一质点，以的匀速率作半径为5m的圆周运动，则该质点在5s内，位移的大小是；经过的路程是。[答案：10m；5πm](2)一质点沿x方向运动，其加速度随时间的变化关系为a=3+2t(SI)，如果初始时刻质点的速度v0为5m·s-1，则当t为3s时，质点的速度v=。[答案：23m·s-1]1-2选择题(1)一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度，瞬时加速度，则一秒钟后质点的速度(A)等于零(B)等于-2m/s(C)等于2m/s(D)不能确定。[答案：D](2)一质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，每t秒转一圈，在2t时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为(A)(B)(C)(D)[答案：B](3)一运动质点在某瞬时位于矢径的端点处，其速度大小为(A)(B)(C)(D)[答案：D]1-4下面几个质点运动学方程，哪个是匀变速直线运动？（1）x=4t-3；（2）x=-4t3+3t2+6；（3）x=-2t2+8t+4；（4）x=2/t2-4/t。给出这个匀变速直线运动在t=3s时的速度和加速度，并说明该时刻运动是加速的还是减速的。（x单位为m，t单位为s）解：匀变速直线运动即加速度为不等于零的常数时的运动。加速度又是位移对时间的两阶导数。于是可得（3）为匀变速直线运动。其速度和加速度表达式分别为t=3s时的速度和加速度分别为v=-4m/s，a=-4m/s2。因加速度为正所以是加速的。1-7一质点在平面上运动，运动方程为=3+5,=2+3-4.式中以s计，,以m计．(1)以时间为变量，写出质点位置矢量的表示式；(2)求出=1s时刻和＝2s时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移；(3)计算＝0s时刻到＝4s时刻内的平均速度；(4)求出质点速度矢量表示式，计算＝4s时质点的速度；(5)计算＝0s到＝4s内质点的平均加速度；(6)求出质点加速度矢量的表示式，计算＝4s时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)．解：（1）(2)将,代入上式即有(3) ∴(4)则(5) (6)这说明该点只有方向的加速度，且为恒量。1-15质点沿轴运动，其加速度和位置的关系为＝2+6，的单位为，的单位为m.质点在＝0处，速度为10,试求质点在任何坐标处的速度值．解： 分离变量：两边积分得由题知，时，,∴∴1-17一质点沿半径为1m的圆周运动，运动方程为=2+3，式中以弧度计，以秒计，求：(1)＝2s时，质点的切向和法向加速度；(2)当加速度的方向和半径成45°角时，其角位移是多少?解：(1)时，(2)当加速度方向与半径成角时，有即亦即则解得于是角位移为2-1填空题(1)某质点在力（SI）的作用下沿x轴作直线运动。在从x=0移动到x=10m的过程中，力所做功为。[答案：290J](2)质量为m的物体在水平面上作直线运动，当速度为v时仅在摩擦力作用下开始作匀减速运动，经过距离s后速度减为零。则物体加速度的大小为，物体与水平面间的摩擦系数为。[答案：](3)在光滑的水平面内有两个物体A和B，已知mA=2mB。（a）物体A以一定的动能Ek与静止的物体B发生完全弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为；（b）物体A以一定的动能Ek与静止的物体B发生完全非弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为。[答案：]2-2选择题(1)质点系的内力可以改变(A)系统的总质量(B)系统的总动量。(C)系统的总动能。(D)系统的总角动量。[答案：C](2)对功的概念有以下几种说法：①保守力作正功时，系统内相应的势能增加。②质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。③作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零。在上述说法中：(A)①、②是正确的。(B)②、③是正确的。(C)只有②是正确的。(D)只有③是正确的。[答案：C]2-8一个质量为的质点，在光滑的固定斜面（倾角为）上以初速度运动，的方向与斜面底边的水平线平行，如图所示，求这质点的运动轨道．解:物体置于斜面上受到重力，斜面支持力.建立坐标：取方向为轴，平行斜面与轴垂直方向为轴.如图2-8.题2-8图方向：①方向：②时由①、②式消去，得2-9质量为16kg的质点在平面内运动，受一恒力作用，力的分量为＝6N，＝-7N，当＝0时，0，＝-2m·s-1，＝0．求当＝2s时质点的(1)位矢；(2)速度．解：(1)于是质点在时的速度(2)2-11一质量为的质点以与地的仰角=30°的初速从地面抛出，若忽略空气阻力，求质点落地时相对抛射时的动量的增量...
