习题九9-1在同一磁感应线上，各点B的数值是否都相等?为何不把作用于运动电荷的磁力方向定义为磁感应强度B的方向?解:在同一磁感应线上，各点B的数值一般不相等．因为磁场作用于运动电荷的磁力方向不仅与磁感应强度B的方向有关，而且与电荷速度方向有关，即磁力方向并不是唯一由磁场决定的，所以不把磁力方向定义为B的方向．题9-2图9-2(1)在没有电流的空间区域里，如果磁感应线是平行直线，磁感应强度B的大小在沿磁感应线和垂直它的方向上是否可能变化(即磁场是否一定是均匀的)?(2)若存在电流，上述结论是否还对?解:(1)不可能变化，即磁场一定是均匀的．如图作闭合回路abcd可证明B1=⃗B2∮abcdB⋅dl=B1da−B2bc=μ0∑I=0∴B1=⃗B2(2)若存在电流，上述结论不对．如无限大均匀带电平面两侧之磁力线是平行直线，但B方向相反，即B1≠⃗B2.9-3用安培环路定理能否求有限长一段载流直导线周围的磁场?答:不能，因为有限长载流直导线周围磁场虽然有轴对称性，但不是稳恒电流，安培环路定理并不适用．9-4在载流长螺线管的情况下，我们导出其内部B=μ0nI，外面B=0，所以在载流螺线管外面环绕一周(见题9-4图)的环路积分∮LB外·dl=0但从安培环路定理来看，环路L中有电流I穿过，环路积分应为∮LB外·dl=μ0I这是为什么?解:我们导出B内=μ0nl,B外=0有一个假设的前提，即每匝电流均垂直于螺线管轴线．这时图中环路L上就一定没有电流通过，即也是∮LB外⋅dl=μ0∑I=0，与∮LB外⋅dl=∮0⋅dl=0是不矛盾的．但这是导线横截面积为零，螺距为零的理想模型．实际上以上假设并不真实题9-4图存在，所以使得穿过L的电流为I，因此实际螺线管若是无限长时，只是B外的轴向分量为零，而垂直于轴的圆周方向分量B¿=μ0I2πr,r为管外一点到螺线管轴的距离．9-5如果一个电子在通过空间某一区域时不偏转，能否肯定这个区域中没有磁场?如果它发生偏转能否肯定那个区域中存在着磁场?解：如果一个电子在通过空间某一区域时不偏转，不能肯定这个区域中没有磁场，也可能存在互相垂直的电场和磁场，电子受的电场力与磁场力抵消所致．如果它发生偏转也不能肯定那个区域存在着磁场，因为仅有电场也可以使电子偏转．9-6已知磁感应强度B=2.0Wb·m-2的均匀磁场，方向沿x轴正方向，如题9-6图所示．试求：(1)通过图中abcd面的磁通量；(2)通过图中befc面的磁通量；(3)通过图中aefd面的磁通量．解：如题9-6图所示(1)通过abcd面积S1的磁通是Φ1=B⋅S1=2.0×0.3×0.4=0.24Wb(2)通过befc面积S2的磁通量Φ2=B⋅S2=0题9-6图(3)通过aefd面积S3的磁通量Φ3=B⋅S3=2×0.3×0.5×cosθ=2×0.3×0.5×45=0.24Wb(或曰−0.24Wb)9-7如题9-7图所示，AB、CD为长直导线，BC为圆心在O点的一段圆弧形导线，其半径为R．若通以电流I，求O点的磁感应强度．题9-7图解：如题9-7图所示，O点磁场由AB、BC、CD三部分电流产生．其中AB产生B1=0CD产生B2=μ0I12R，方向垂直向里CD段产生B3=μ0I4πR2(sin90°−sin60°)=μ0I2πR(1−√32)，方向¿向里∴B0=B1+B2+B3=μ0I2πR(1−√32+π6)，方向¿向里．9-8在真空中，有两根互相平行的无限长直导线L1和L2，相距0.1m，通有方向相反的电流，I1=20A,I2=10A，如题9-8图所示．A，B两点与导线在同一平面内．这两点与导线L2的距离均为5.0cm．试求A，B两点处的磁感应强度，以及磁感应强度为零的点的位置．题9-8图解：如题9-8图所示,BA方向垂直纸面向里BA=μ0I12π(0.1−0.05)+μ0I22π×0.05=1.2×10−4T(2)设B=0在L2外侧距离L2为r处则μ0I2π(r+0.1)−μI22πr=0解得r=0.1m9-9如题9-9图所示，两根导线沿半径方向引向铁环上的A，B两点，并在很远处与电源相连．已知圆环的粗细均匀，求环中心O的磁感应强度．解：如题9-9图所示，圆心O点磁场由直电流A∞和B∞及两段圆弧上电流I1与I2所产生，但A∞和B∞在O点产生的磁场为零。且I1I2=电阻R2电阻R1=θ2π−θ.题9-9图I1产生B1方向¿纸面向外B1=μ0I12R(2π−θ)2π，I2产生B2方向¿纸面向里B2=μ0I22Rθ2π∴B1B2=I1(2π−θ)I2θ=1有B0=B1+B2=09-10在一半径R=1.0cm的无限长半圆柱形金属薄片中，自上而下地有电流I=5.0A通过，电流分布均匀.如题9-10图所示．试求圆柱轴线任...
