江西省九江市2024-2025学年高三上学期开学考试 数学含答案 VIP免费

数学试卷（答案在最后）试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号等填写在答题卡指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，请将答题卡交回.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.96i2ii的虚部为（）A.7B.6C.7iD.6i2.已知等差数列na的前n项和为nS，若2612aa，则7S（）A.48B.42C.24D.213.已知一组数据：3,5,7,,9x的平均数为6，则该组数据的40%分位数为（）A.4.5B.5C.5.5D.64.定义运算：abadbccd．已知sincos180sin270costan60，则tan（）A.32B.233C.32D.2335.已知某地区高考二检数学共有8000名考生参与，且二检的数学成绩X近似服从正态分布295,N，若成绩在80分以下的有1500人，则可以估计95110PX（）A.532B.516C.1132D.3166.已知函数2122,1e,1xxaxaxfxxx在上单调递减，则a的取值范围为（）A.2,4B.4,C.,4D.0,47.已知圆台的上､下底面的面积分别为4π,25π，侧面积为35π，则该圆台外接球的球心到上底面的距离为（）A.278B.274C.378D.3748.已知O为坐标原点，抛物线2:2(0)Cxpyp的焦点F到准线l的距离为1，过点F的直线1l与C交于,MN两点，过点M作C的切线2l与,xy轴分别交于,PQ两点，则PQON（）A.12B.12C.14D.14二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知函数π3sin,3cos232xxfxgx，则（）A.fx的最小正周期为4πB.fx与gx有相同的最小值C.直线πx为fx图象的一条对称轴D.将fx的图象向左平移π3个单位长度后得到gx的图像10.已知函数3223fxxx，则（）A.1是fx的极小值点B.fx的图象关于点11,22对称C.1gxfx有3个零点D.当01x时，211fxfx11.已知正方体1111ABCDABCD的体积为8，线段1,CCBC的中点分别为,EF，动点G在下底面1111DCBA内（含边界），动点H在直线1AD上，且1GEAA，则（）A.三棱锥HDEF的体积为定值B.动点G的轨迹长度为5π2C.不存在点G，使得EG平面DEFD.四面体DEFG体积的最大值为1526三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知向量3,2,2,abx，若2baa，则x______.13.定义：如果集合U存在一组两两不交（两个集合的交集为空集时，称为不交）的非空真子集1A，*2,,kAAkN，且12kAAAUUULU，那么称子集族12,,,kAAA构成集合U的一个k划分.已知集合2650IxxxN∣，则集合I的所有划分的个数为__________.14.已知O为坐标原点，双曲线2222:1(0,0)xyCabab的左､右焦点分别为12,FF，点M在以2F为圆心､2OF为半径的圆上，且直线1MF与圆2F相切，若直线1MF与C的一条渐近线交于点N，且1FMMN，则C的离心率为__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.已知ABCV中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，其中23sincossinaBAbA.（1）求A的值；（2）若ABCV的面积为3，周长为6，求ABCV的外接圆面积.16.如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD为正方形，45,,ASDADSMN分别在棱,SBSC上，且,,,ADNM四点共面.（1）证明：SAMN；（2）若SMBM，且二面角SADC为直二面角，求平面SCD与平面ADNM夹角的余弦值.17.已知椭圆2222:1(0)xyCabab的离心率为22，右焦点为F，点23(,)22在C上.（1）求C的方程；（2）已知O为坐标原点，点A在直线:0lykxmk上，若直线l与C相切，且FAl，求OA的值.18.已知函数1eexfxxx.（1）求曲线yfx...