广东省汕尾市（新版）2024高考数学部编版质量检测(巩固卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分(共8题)第(1)题设，，则A．B．C．D．第(2)题已知椭圆：的左焦点为，上顶点为，右顶点为，过点作轴垂线，该垂线与直线交点为，若且的面积为，则的标准方程为A．B．C．D．第(3)题已知函数，，若与的图象上存在关于直线对称的点，则实数m的取值范围是A．B．C．D．第(4)题歌唱比赛共有11位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从11个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到9个有效评分.9个有效评分与11个原始评分相比，一定不变的数字特征是（）A．平均数B．极差C．方差D．中位数第(5)题对于数列，规定为数列的一阶差分，其中，规定为数列的阶差分，其中.若，则（）A．7B．9C．11D．13第(6)题已知集合，下列式子错误的是（）A．B．C．D．第(7)题已知圆，椭圆，直线，点为圆上任意一点，点为椭圆上任意一点，以下的判断正确的是（）A．直线与椭圆相交B．当变化时，点到直线的距离的最大值为C．D．第(8)题数列满足：，，数列前项和为，则以下说法正确个数是（）①；②；③；④.A．1B．2C．3D．4二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分(共3题)第(1)题已知曲线C的方程为，则（）A．当时，曲线C为圆B．当时，曲线C为双曲线，其渐近线方程为C．当时，曲线C表示焦点在x轴上的椭圆D．不存在实数m使得曲线C为双曲线，其离心率为第(2)题若复数，则（）A．的共轭复数B．C．复数的虚部为D．复数在复平面内对应的点在第四象限第(3)题已知双曲线：，其上、下焦点分别为，，为坐标原点．过双曲线上一点作直线，分别与双曲线的渐近线交于，两点，且点为中点，则下列说法正确的是（）A．若轴，则．B．若点的坐标为，则直线的斜率为C．直线的方程为．D．若双曲线的离心率为，则三角形的面积为2．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分(共3题)第(1)题有唱歌、跳舞、小品、杂技、相声五个节目制成一个节目单，其中小品、相声不相邻且相声、跳舞相邻的节目单有______种．（结果用数字作答）第(2)题已知数列的各项互异，且，（），则_________.第(3)题如图，在四面体中，，用平行于的平面截此四面体，得到截面四边形，则该四边形面积的最大值为______四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分(共5题)第(1)题为了解中学生是否近视与性别的相关性，某研究机构分别调查了甲、乙、丙三个地区的100名中学生是否近视的情况，得到三个列联表如表所示．甲地区乙地区丙地区近视不近视合计近视不近视合计近视不近视合计男212950男252550男232750女193150女153550女173350合计4060100合计4060100合计4060100（1）分别估计甲、乙两地区的中学男生中男生近视的概率；（2）根据列联表的数据，在这三个地区中，中学生是否近视与性别关联性最强与最弱的地区分别是哪个地区？附：，其中．第(2)题已知函数.（1）当时，求的解集；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围第(3)题设函数.(1)解不等式；(2)令的最小值为，正数，，满足，证明：.第(4)题已知正项数列的前项和为，，当时，．(1)求数列的通项公式．(2)记，求数列的前项和．第(5)题在牛年春节前夕，某市质监部门严把食品质量关，根据质量管理考核指标对本地的1000家食品生产企业进行考核，通过随机抽样抽取其中的100家，统计其考核成绩（单位：分），并制成如图频率分布直方图.(1)估计抽样中考核成绩在80分以上的企业共有多少家，并求中位数a（精确到0.01）；(2)若该市食品生产企业的考核成绩X服从正态分布，其中近似为100家食品生产企业考核成绩的平均数，近似为样本方差，经计算得，，利用该正态分布，估计该1000家食品生产企业质量管理考核成绩高于95.32分的有多少家？（精确到1）附：参考数据：；若，则，，.
