广东省汕尾市陆河县河田中学2024-2025学年高三上学期第一次月考数学试卷...VIP免费

2024-2025学年度第一学期河田中学高三级学考班第一次考试学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共12小题，每小题6分，共72分）1．设集合A＝{x|﹣1≤x≤1}，则A∩N＝（）A．{1}B．{0，1}C．{﹣1，1}D．{﹣1，0，1}2．y＝2x－1的定义域是（）A．(－∞，＋∞)B．(1，＋∞)C．[1，＋∞)D．(0，1)∪(1，＋∞)3．已知，则（）A．5B．11C．21D．274．不等式x2-9<0的解集为()A.{x|x<-3}B.{x|x<3}C.{x|x<-3或x>3}D.{x|-3ab>ab2B．ab2>ab>aC．ab>a>ab2D．ab>ab2>a11．函数f(x)＝log2x＋x－2的零点所在的区间是()A．(0，1)B．(1，2)C．(2，3)D．(3，4)12．函数y=log2(x2-3x+2)的递减区间是()A.(-∞,1)B.(2,+∞)C.(-∞,ᵽᵽ)D.(ᵽᵽ,+∞)二、填空题（本大题共6小题，每小题6分，共36分．）13．某学院A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本．已知该学院A专业有380名学生，B专业有420名学生，则该学院C专业应抽取________名学生．14．已知，则15．函数在上的最大值是．16．函数（，且）必过定点.17．集合,集合,若,则实数.18．将一根长为的铁丝剪成两段，一段围成一个正方形，另一段围成一个圆，则当圆的半径为时，正方形与圆的面积之和取得最小值．三、解答题（本大题共4小题，第19、20、21题每小题10分，第22题12分，共42分）。19．求值.(1)且;(2)(1)1fxx()fx12logyx1,924()23xfxa0a1a24,AxxxR4,BxkxxRBAk4223loglog81lnlg1000log1(0aea1)a411300.7532370.064()2160.01820．我县黄桃种植户为了迎合大众需求，提高销售量，打算以装盒售卖的方式销售．经市场调研，若要提高销售量，则黄桃的售价需要相应的降低，已知黄桃的种植与包装成本为24元/盒，且每万盒黄桃的销售价格g(x)（单位：元）与销售量x（单位：万盒）之间满足关系式g(x)＝．(1)写出利润F(x)（单位：万元）关于销售量x（单位：万盒）的关系式；（利润＝销售收入﹣成本）(2)当销售量为多少万盒时，黄桃种植户能够获得最大利润？此时最大利润是多少？21．如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，∠ADC＝120°，AA1＝AB＝1，点O1，O分别是上、下底面菱形的对角线的交点．（1）求证：A1O∥平面CB1D1；（2）求点O到平面CB1D1的距离．2562,010328144017.6,10xxxxx„22．已知函数f(x)＝1＋1x－xα(α∈R)，且f(3)＝－53.(1)求α的值；(2)求函数f(x)的零点；(3)判断f(x)在(－∞，0)上的单调性，并给予证明．参考答案：1．B【详解】解： 集合A＝{x|﹣1≤x≤1}，∴A∩N＝{0，1}．2．A【详解】因为，所以，3．C【详解】．4．D【详解】由x2-9<0,可得-3