2013第十届五一数学建模联赛题目对大学生的体质健康建立模型进行评价摘要本文主要针对大学生的各项体能测试结果，分析各项测试结果与体质健康的关系，建立数学模型并求解相关问题。针对问题一，建立曲线拟合和层次分析法综合模型：我们首先利用Matlab软件拟合得到大学生身高/体重标准值随身高变化的方程：男生为V=0.0000249712（h-73）3/h+35.1684/h，女生为：V=0.0000249712（h-73）3/h+32.6684/h，制定各指标得分转化公式，再用层次分析法，算出肺活量体重指数、握力体重指数（坐位体前屈）、台阶试验指数、立定跳远的权重系数，得出体质标准总分：。最后利用此模型，得出偏差数据：学号120059的肺活量1229、坐位体前屈6，学号120087的坐位体前屈7.6，学号120017、120045、120053的台阶测试数据分别是32、32、30是有较大偏差的。针对问题二，建立假设检验模型：利用问题一的模型得出八个地区的体质标准分分别是：69.0、70.0、71.1、71.3、69.6、68.6、69.8、71.4。在利用U检验来得出八个地区的检验值：-1.30、-0.12、1.19、1.42、-0.59、-1.79、-0.36、1.54，最显著的是6地区和8地区，其他地区的体质健康没有显著的差别。针对问题三，建立层次分析法模型：考虑肺活量体重指数、握力体重指数（坐位体前屈）、台阶试验指数、立定跳远因素，用层次分析法建立判别矩阵，计算出各项指标的权重系数，得体质健康总分：。带入全校数据，得该学校综合标准分60分以下的占67.4%，60分到80分的占28.8%，80分以上的占3.8%。不及格的占一半以上，而优秀的只有3.8%，可见该学校的体质健康状况不好。对1班30名同学分析，得到每人得分见表十，班级的总体体质标准分不及格，男生体质标准分为51.8，女生体质标准分为72.6。可以看出该班男生的体质状况很差。针对问题四，由于我们大学生每周的体育课和课外运动较少，我们应该加强体质锻炼！关键词：二次拟合、层次分析、标准分、矩阵一、问题重述与提出1.1、问题重述：近年来，大学生的体质健康水平呈下降趋势。中国大学生体质调查显示，2010年国民体质监测结果与1985年相比，肺活量下降了近10%；大学女生800米跑、男生1000米跑的成绩分别下降了10.3%和10.9%，立定跳远成绩分别下降了2.72厘米和1.29厘米；学生或者过重或者过瘦。影响大学生的体质健康水平的原因很多，对大学生体质健康的评价问题将为如何提高体质健康水平有现实指导意义。学生体质健康状况已经纳入对学校整体工作的评价体系中，大学生的体质健康测试成为高等院校必须完成的任务。各高校每年都会对在校大学生做体质健康测试，将测试的结果反馈教育部，并及时公布。体质测试主要包括身体形态、身体机能、身体素质等方面，现有测试项目如下：（1）身高、体重：评定身体匀称度，反映生长发育水平及营养状况。（2）肺活量：测试人体呼吸的最大通气能力，反映了肺的容积和扩张能力。（3）立定跳远：通过测试人体的跳远能力，反映下肢爆发力及身体协调能力的发展水平。（4）握力：测试前臂及手部肌肉的力量，反映上肢肌肉力量的发展水平。（5）坐位体前屈：测试静止状态下躯干、腰、髋等关节可能达到的活动幅度，反映身体柔韧素质的发展水平。（6）台阶试验：测试在3分钟的定量负荷后心率变化情况，评定心血管功能，反映心肺机能水平。（其中以上测试中握力这一项测试只针对于男生，坐位体前屈这一项测试只针对于女生）我们对某高校大一新生36个班级共1000多名学生进行了体质与健康测试，测试的项目和结果见附件表1，由于测试过程中学生未能按照要求规范测试，导致测量结果中出现一些偏差，进而影响了体质健康的测试，附表2为大一新生各项测试评分标准，1.2、问题的提出：问题1：影响大一新生的体质健康状况的因素很多，体重是体现体质健康状况的重要指标，分析体重对体质健康的影响；在体质健康测试中，测试结果可能存在误差，在附表1中，有些测量数据不能反映同学的真实水平，根据附表1数据，请建立数学模型检验测试结果的正确性和准确性，找出附表1中1、2、3班同学的可能偏差测试结果，并说明理由。问题2：生源地是影响体质健康状况的因素，请在不同生源地选取适当的样本，试检验不同地区...
