第1页共14页广东省汕尾市高三上学期期末数学试卷（理科）姓名:________班级:________成绩:________一、选择题：(共12题；共24分)1.（2分）(2017高二下·遵义期末)若复数z满足（1﹣2i）z=5i（其中i为虚数单位），则z的共轭复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.（2分）用数学归纳法证明能被8整除时，当时，可变形为（）A.B.C.D.3.（2分）(2016高一下·南市期末)函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b的图象如图，则f（x）的解析式和S=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）+f（2014）+f（2015）+f（2016）的值分别为（）A.f（x）=sinx+1，S=2016第2页共14页B.f（x）=cosx+1，S=2016C.f（x）=sinx+1，S=2016.5D.f（x）=cosx+1，S=2016.54.（2分）下列命题中正确的是（）A.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱B.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥C.由五个面围成的多面体一定是四棱锥D.棱台各侧棱的延长线交于一点5.（2分）(2018·宣城模拟)执行如图所示的程序框图，如果输入的均为3，则输出的等于（）A.B.C.D.6.（2分）(2019高一下·南宁期末)在直角三角形中，，，点在第3页共14页斜边的中线上，则的最大值为（）A.B.C.D.7.（2分）(2018高二下·临泽期末)点是曲线上任意一点,则点到直线的距离的最小值是（）A.1B.C.2D.8.（2分）已知和是平面内互相垂直的两条直线，它们的交点为A，异于点A的两动点B、C分别在、上，且BC=，则过A、B、C三点圆的面积为（）A.B.C.D.9.（2分）(2016高二上·衡水期中)已知数列{an}，{bn}满足a1=1，a2=2，b1=2，且对任意的正整数i，j，k，l，当i+j=k+l时，都有ai+bj=ak+bl，则的值是（）第4页共14页A.2012B.2013C.2014D.201510.（2分）(2017高二下·金华期末)已知双曲线﹣=1的一个焦点在直线x+y=5上，则双曲线的渐近线方程为（）A.y=±xB.y=±xC.y=±xD.y=±x11.（2分）已知函数对定义域内的任意都有=，且当时其导函数满足若则（）A.B.C.D.12.（2分）(2019高一上·阜新月考)若，，则与的大小关系为（）A.B.第5页共14页C.D.随x值变化而变化二、填空题(共4题；共4分)13.（1分）(2016高一下·大庆期中)已知函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在区间上的最小值是﹣2，则ω的最小值是________．14.（1分）(2017·乌鲁木齐模拟)若2x+4y=4，则x+2y的最大值是________．15.（1分）(2016高一上·宿迁期末)已知方程3x+x=5的根在区间[k，k+1）（k∈Z），则k的值为________16.（1分）(2017高一下·盐城期末)设a、b表示两条直线，α、β表示两个平面，则下列命题正确的是________．（填写所有正确命题的序号）①若a∥b，a∥α，则b∥α；②若a∥b，a⊂α，b⊥β，则α⊥β；③若α∥β，a⊥α，则a⊥β；④若α⊥β，a⊥b，a⊥α，则b⊥β．三、解答题(共7题；共60分)17.（5分）在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB=b．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a=6，b+c=8，求△ABC的面积．18.（10分）已知等比数列{an}的首项为2，且2a1•a2=a3，且bn=，设{bn}的前n项和为Tn．（1）求{an}的通项公式；（2）求Tn，并求使不等式Tn＞对一切n∈N*都成立的正整数k的最大值．19.（10分）(2018·临川模拟)在如图所示的五面体中，，，，四边形是正方形，二面角的大小为．第6页共14页（1）在线段上找出一点，使得平面，并说明理由；（2）求直线与平面所成角的正弦值．20.（10分）(2017·息县模拟)已知椭圆的离心率为，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积为8．（1）求椭圆C的方程；（2）如图，斜率为的直线l与椭圆C交于A，B两点，点P（2，1）在直线l的上方，若∠APB=90°，且直线PA，PB分别与y轴交于点M，N，求线段MN的长度．21.（10分）(2019高三上·广东月考)两县城和相距，现计划在两县城外位于线段上选择一点建造一个两县城的公共垃圾处理厂，已知垃圾处理厂对城市的影响度与所选地点到城市的的距离关系最大，其他因素影响较小暂时不考虑，垃圾处理厂对城和城的总影响度为对城与城的影响度之和.记点到城的距离为，建在处的垃圾处理厂对城和城的总影响度为，统计调查表明：垃圾处理厂对城的影响度与所选地点到城...
