思想及其初步应用独立性检验的基本2.1.,,,,,.,"".,等等国籍宗教信仰否吸烟是例如分类变量是大量存在的生活中在现实像这类变量称为别类表示个体所属的不同值种变量的不同这其取值为男和女两种对于性别变量分类变量.??,.,等等影响有程数学课别对于是否喜欢性有关系吸烟与肺癌是否例如量之间是否有关系变我们常常关心两个分类在日常生活中:):(,9659,人单位结果得到如下人了肿瘤研究所随机地调查某癌有影响为调查吸烟是否对患肺探究996591987421484920997817427775总计吸烟不吸烟总计患肺癌不患肺癌吸烟与患肺癌列联表表71?有影响那么吸烟是否对患肺癌.:,.%28.2,;%54.0,:.,71在差异肺癌可能存烟者患吸烟者和不吸结论直观上可以得出因此患有肺癌有在吸烟者中患有肺癌有吸烟者中在不估计出表可以粗略癌情况的列联由吸烟情况和患肺称为频数表的样列出的两个分类变量这像表列联表.,况状反映出相关数据的总体能更直观地图三维柱形图和二维条形与表格相比.,12.1大小地看出各个频数的相对从中能清晰是列联表的三维柱形图图.,个柱体都能看到以使每择恰当的视角作三维柱形图要注意选010002000300040005000600070008000不患肺癌患肺癌吸烟不吸烟12.1图0100020003000400050006000700080009000不吸烟吸烟不患肺癌患肺癌22.1图.,.,,22.1肺癌的比例比例高于不吸烟者中患吸烟者中患肺癌的从图中可以看出癌的人数黑色条高表示患肺数条高表示不患肺癌的人其中绿色图是叠在一起的二维条形图32.1图0.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901.00不吸烟吸烟.;,,32.1.,的百分比黑色的条高表示患肺癌的百分比癌绿色的条高表示不患肺在等高条形图中所示如图下患肺癌的比例高条形图表示两种情况我们还可用如下的等特征为了更清晰地表达这个?""?.,呢烟与患肺癌有关吸的把握认为或者说我们能够以多大此呢那么事实是否真的如象是吸烟和患肺癌有关得到的直观印和图形上面我们通过分析数据.:H,0吸烟与患肺癌没有关系我们先假设为了回答上述问题.BPAPABPH,"""",B,A0等价于即吸烟与患肺癌独立等价于癌没有关系肺吸烟与患则表示不患肺癌表示不吸烟用:,71母表示的列联表得到如下用字中的数字用字母代替把表dcbadbcadcdcbaba总计吸烟不吸烟总计患肺癌不患肺癌吸烟与患肺癌列联表表81成立的条件下应有所以在于频率近似于概率由发生的频数和恰恰好分别为事件和发生的频数恰好为事件中在表0,.:,81HBAcabaABa,cabaadcba,dcban,ncanbana即量为样本容其中.bcad即.,|bcad;|,|bcad,|关系越强说明吸烟与患肺癌之间越大系越弱关说明吸烟与患肺癌之间越小因此.dcban1dbcadcbabcadnK,,22为样本容量其中我们构造一个随机变量基于上面的分析准数据有统一的评判标为了使不同样本容量的,632.569198742148781720994249777599651,71,.,"",2220kKKH的观测值为算得计利用公式中的数据根据表现在很小应该则吸烟与肺癌没有关系即成立若?这个值是不是很大呢2.01.0635.6KP,H20率统计学家估算出如下概成立的情况下在成立的情况在也就是说近似于非常小的概率的值大于成立的情况下即在020H..01.0.635.6KH.1001635.6,K2的频率约为观测值超过进行多次观测下对随机变量.5d,c,b,a,.,n,2都不小于要求通常在实际应用中近似程度越高越大中在?,H,635.6K02断出错的可能性有多大这种判不成立就断定如果思考"."%99,H%99.01.02,H,635.6632.56k00吸烟与肺癌有关系的把握认为即有不成立的把握认为因此我们有概率不超过观测值的式可知能够出现这样的由的条件下成立在远远大于现在观测值.""K2个分类变量的的方法称为两两个分类变量有关系可以认为来确定在多大程度上上面这种利用随机变量.独立性检验%.99""%,99,635.6k,2,K.,K.K,"",,"".222程度约为这一结论成立的可信两个分类变量有关系即理的程度为合不设假明说际计算出的由实程度式评价该假设不合理的可以通过概率的含义根据随机变量理定程度上说明假设不合则在一的观察值很大的果由观测数据计算得到如...
