69正态分布导学目标：利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．自主梳理1．正态分布密度曲线及性质(1)正态曲线的定义函数φμ，σ(x)＝__________________________(其中实数μ和σ(σ>0)为参数)的图象为正态分布密度曲线．(2)正态分布密度曲线的特点①曲线位于x轴________，与x轴不相交；②曲线是单峰的，它关于直线________对称；③曲线在________处达到峰值____________；④曲线与x轴之间的面积为____；⑤当σ一定时，曲线随着____的变化而沿x轴移动；⑥当μ一定时，曲线的形状由σ确定．σ________“”，曲线越高瘦，表示总体的分布越集中；σ________“”，曲线越矮胖，表示总体的分布越分散．2．正态分布(1)正态分布的定义及表示如果对于任何实数a，b(a0)和N(μ2，σ)(σ2>0)的密度函数图象如图所示，则有()A．μ1<μ2，σ1<σ2B．μ1<μ2，σ1>σ2C．μ1>μ2，σ1<σ2D．μ1>μ2，σ1>σ2探究点一正态曲线的性质例1如图所示，是一个正态曲线，试根据图象写出其正态分布密度曲线的解析式，并求出正态总体随机变量的均值和方差．变式迁移1若一个正态分布的正态分布密度函数是一个偶函数，且该函数的最大值为.(1)求该正态分布的概率密度函数的解析式；(2)求正态总体在(－4,4]的概率．探究点二服从正态分布的概率计算例2设X～N(5,1)，求P(61>σ2>σ3>0B．0<σ1<σ2<1<σ3C．σ1>σ2>1>σ3>0D．0<σ1<σ2＝1<σ32．(2011·佛山月考)设随机变量ξ服从正态分布N(2,9)，若P(ξ>c＋1)＝P(ξ
