二倍角的正弦_余弦_正切公式(最新)VIP免费

09－04－14():cos()coscossinsinC():sin()sincoscossinS()tantan:tan()1tantanT两角和(差)的正弦、余弦、正切公式3355:,,sin,cossin()=____;填空若为第二象限角且,则145sin45,cossin()sincoscossin35:sinsin2=____.问题探若第二象限角满究1足，则2sincos24252sinsinsincoscossin2sincos2cos22cossincoscoscossinsintan222tan1tantantantan1tantanSCT利用、、尝试推导下公式：（）（）（）RRsin22sincos22cos2cossin22tantan21tan二倍角公式：24k2Zkk且2C2S2T35:sincos2=__________若,则问究。题探222cossin725212sinRRsin22sincos22cos2cossin22tantan21tan二倍角公式：24k2Zkk且2C2S2T22cos1sin35cos2cos22cos1其它表示形式2C2cos212sin2cos22cos151sin2,(,)sin4cos4,tan41342例.已知，求，的值。RRsin22sincos22cos2cossin22tantan21tan二倍角公式：24k2Zkk且2C2S2T解：42,由得22212cos21sin2135213sin,cos4=tan4=得2121213cos2sin2sin2cos2=120169211912sin216944sincos解：42,由得225213sin,由120169120169119119()5sin2,(,)sin4cos4,tan41342例1已知，求，的值。∴sin4=:4cos,(,)sin,costan2522变式已知，求，的值。∴cos=tan=23sin1cos2252425272cos1225sincos解：22,425cos,247∴sin=2sincos=225sin2,(,)sin4cos4,tan41342例1已知，求，的值。例2.在△ABC中求的值。425cos,tanAB22tan()ABcosAtanA提示：思路一：22tan（）ABcosAtanAtanB思路二：2tan[()AB]tanBtan2Btan2Atan（）AB2A+2B与A,B之间能构成怎样的关系?2sincoscoscos2sin2020408020sin8sin1602018知识引申：求值：2sincoscos4sin404080202sincos8sin808020804020coscoscos“构造法”8sincoscoscos48482412与“”有什么不一样？倍角公式小结：sin2=2sincoscos2=cos2-sin222tantan21tancos2=2cos2-1cos2=1-2sin2变形公式：22cos1sin22cos1cossin22cos1cos22cos12222－＝＋＝降幂公式：＋升幂公式：针对二倍角公式及变形公式要熟记公式，在解题过程中要善于发现规律，学会灵活运用.若270°<α<360°，则三角函数式12＋1212＋12cos2α的化简结果是()A．sinα2B．－sinα2C．cosα2D．－cosα2素材1【解析】12＋1212＋12cos2α＝12＋12cos2α＝12＋12cosα＝cos2α2，由于135°<α2<180°，故cosα2<0，所以化简结果为－cosα2.【例2】若sin(34π＋α)＝513，cos(π4－β)＝35，且0<α<π4<β<34π，求cos(α＋β)的值．【解析】因为0<α<π4<β<34π，所以34π<34π＋α<π，－π2<π4－β<0.又sin(34π＋α)＝513，cos(π4－β)＝35，所以cos(34π＋α)＝－1213，sin(π4－β)＝－45，所以cos(α＋β)＝sin[π2＋(α＋β)]＝sin[(34π＋α)－(π4－β)]＝sin(34π＋α)cos(π4－β)－cos(34π＋α)sin(π4－β)＝－3365.【点评】对于给值求角问题，即由给出的某些角的三角函数的值，求另外一些角的三角函数值，关键在于“变角”使“所求角”变为“已知角”；若角所在象限没有确定，则应分类讨论，应注...