苏州十中2008-2009学年第一学期期初考试试卷数学（文科）（2008．9．1）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.如果集合，则__________.2.已知条件，条件，则是的__________________条件（填“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”）.3.计算：____________.4.函数的值域是_____________.5.椭圆的焦距为2，则_____________.6.曲线在点处的切线倾斜角为___________.7.若复数满足，则复数的实部与虚部之差等于__________.8.已知是三角形的内角，若，求的值__________.9.从甲、乙、丙三名同学中选2人参加普法知识竞赛，则甲被选中的概率为________.10.设扇形的半径长为8，面积为4，则扇形的圆心角的弧度数是_________.11.把函数的图象向左平移个单位，所得的图象关于轴对称，则的最小正值是__________.12.若函数的定义域为，则实数的取值范围___________.13.若函数是偶函数，且当时，有，则当时，的表达式为_________________________.14.给出下列命题：①存在实数,使②存在实数，使③函数是偶函数④是函数的一条对称轴方程⑤若是第一象限的角，且，则其中正确命题的序号是_______________.二、解答题(本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.已知，计算的值.用心爱心专心16.在中，，(1)求角；(2)设，求的面积.17.已知函数在与时都取得极值，(1)求的值与函数的单调区间；(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围.18.已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程.用心爱心专心19.已知函数(为常数，)的周期为，(1)若，求的单调递增区间;(2)若,的最大值为4，求的值.20.已知正项数列中，，点在抛物线上；数列中，点在直线上，（1）求数列的通项公式；（2）若，问是否存在，使成立，若存在，求出值；若不存在，请说明理由；用心爱心专心（3）对任意正整数，不等式恒成立，求正数的取值范围.用心爱心专心
