高三数学（理）正态分布、线性回归、复数知识精讲人教版一.本周教学内容：正态分布、线性回归、复数二.重点、难点：1.正态分布，N（）（、为参数，>0）（1）曲线在x轴上方。（2）关于对称。（3）时y最大。（4）2.线性回归应验证样本相关系数3.复数【典型例题】[例1]标准正态分布N（0，1），，的性质解：（1）偶函数（2）（3）（4）（5）转化为（6）[例2]一台自动包装机向袋中装糖果，标准是每袋64g，但因随机性误差，每袋具体重量有波动，据以往资料认为袋装糖果的重量服从正态分布。试问随机抽一袋糖果，其重量超过65g的概率是多少？解：[例3]假设数学会考成绩近似服从正态分布，现知第100名学生的成绩为60分。试问第20名的学生成绩为多少分。（，，用心爱心专心116号编辑）解：=0.8413∴60分以上占总体的84.13%总人数：人前20名：设第20名成绩为x∴∴∴[例4]为研究某市家庭平均收入与月平均生活支出的关系，该市统计调查，随机调查10个家庭，得数据如下：家庭编号12345678910（收入）千元0.81.11.31.51.51.82.02.22.42.8（支出）千元0.71.01.21.01.31.51.31.72.02.5求回归直线方程。解：回归直线用心爱心专心116号编辑样本相关系数有意义，r越接近1，相关程度越大无意义，r越接近0，相关程度越小回归直线有意∴∴回归直线【模拟试题】（答题时间：40分钟）1.关于正态曲线性质的叙述：（1）曲线关于直线对称，这个，曲线在x轴上方（2）曲线关于直线对称，这个曲线只有当时才有x轴上方（3）曲线关于y轴对称，因为曲线对应的正态密度函数是一个偶函数（4）曲线在时处于最高点，由这一点向左右两边延伸时，曲线逐渐降低（5）曲线的对称轴由确定，曲线的形状由确定（6）越大，曲线越“矮胖”，越小，曲线越“高瘦”上述说法正确的是（）A.只有（1）（4）（5）（6）B.只有（2）（4）（5）C.只有（3）（4）（5）（6）D.只有（1）（5）（6）2.下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系（）A.角度和它的余弦值B.正方形边长和面积C.正n边形的边数和顶点角度之和D.人的年龄和身高3.把一个正态曲线a沿着横轴方向向右移动2个单位，得到新的一条曲线b，下列说法不正确的是（）A.曲线b仍然是正态曲线B.曲线a和曲线b的最高点的纵坐标相等C.以曲线b为概率密度曲线的总体的方差比以曲线a为概率密度曲线的总体的方差大2D.以曲线b为概率密度曲线的总体的方差比以曲线a为概率密度曲线的总体的期望大24.对50个求职者调查录用情况如下：12人录用在工厂；8人录用在商店；2人录用在市政公司；3人录用在银行；25人没有被录用。那么，工厂和银行录用求职者的概率是________。5.通过查标准正态分布表，计算服从正态分布N（0，1）的总体落在区间（0.02，2.23）内的概率是__________。落在区间（-1.85，0.04）内的概率是__________。6.已知样本101，100，99，a，b的平均数为100，方差为2，a
