高三数学（文科）主干知识二 数列 新人教A版VIP免费

高考数学（文科）主干知识二：数列考试要求（1）数列的概念和简单表示法①了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）．②了解数列是自变量为正整数的一类函数．（2）等差数列、等比数列①理解等差数列、等比数列的概念②掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式，以及推导等差数列通项公式的累加法、推导等比数列通项公式的累积法、前n项和公式的错位相减法如：（累加法）已知nnnanaaa求,,111．解:,,111naaann,1naann.22,2)1(),1(21)()()(2112312nnannaanaaaaaannnn（累积法）已知nnnaannaa求,)1(,111．解:,)1(,111nnannaa,11nnaannnannaaaaaannn1231212312③能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题．④了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系复习关注等差数列、等比数列的定义、数列的通项公式、前n项和，)2(1nSSannn及数列求和的裂项相消法，关注“基本量法”．强化训练用心爱心专心1一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的．1．集合A={1,2,3,4,5,6},从集合A中任选3个不同的元素组成等差数列，这样的等差数列共有（）A．4个B．8个C．10个D．12个2．已知数列na的前n项和为nS，且)1(2nnaS,则2a等于()A．4B．2C．1D．-23．如果数列{an}满足321121,,,...,,...nnaaaaaaa是首项为1，公比为2的等比数列，则a100等于（）A．2100B．299C．25050D．249504．已知等差数列{an}的前2006项的和S2006=2008，其中所有的偶数项的和是2，则a1003的值为（）A．1B．2C．3D．45．已知数列{an}是等比数列，且每一项都是正数，若a2，a48是2x2－7x+6=0的两个根，则a1·a2·a25·a48·a49的值为（）A．221B．93C．±93D．356．等差数列na中，已知13116aaa，那么9S（）A．2；B．8；C．18；D．367．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10:S5＝1:2，则S15:S5＝()A．3:4B．2:3C．1:2D．1:38．将自然数0，1，2，…按照如下形式进行排列：，根据以上规律判定，从2007到2009的箭头方向是()9．设等比数列na的首相为1a，公比为q，则“1a<0且09)，则n=．14．在正项等比数列}{na中，a3a7=4，则数列{na2log}的前9项之和为．15．等差数列{an}的前n项和为Sn，且a4－a2＝8，a3＋a5＝26，记Tn＝2nSn，如果存在正整数M，使得对一切正整数n，Tn≤M都成立．则M的最小值是__________．16．设函数21123()nnfxaaxaxax，1(0)2f，数列{}na满足2*(1)()nfnanN，则数列{}na的通项na等于．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（满分12分）已知数列{}na的首项123a，121nnnaaa，1,2,3,n…．（Ⅰ）证明：数列1{1}na是等比数列；（Ⅱ）数列{}nna的前n项和nS．用心爱心专心318．（满分12分）某企业决定投资生产一种高科技新产品．根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少15．本年度利润估计为400万元，预计今后的利润每年会比上年增加14．（Ⅰ...