高考重点与热点概率1.由正方体的八个顶点任取两点确定一条直线，在所确定的所有直线中，任取两条且这两条直线是异面直线的概率为．2.将一骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为．3.一袋中装有大小相同，编号分别为的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于15的概率为．4.将5本不同的书全发给4名同学，每名同学至少有一本书的概率是．5.两封信随机投入三个空邮箱，则邮箱的信件数的数学期望．6.如图，三行三列的方阵中有9个数，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是．s例1一种电脑屏幕保护画面，只有符号“○”和“×”随机地反复出现，每秒钟变化一次，每次变化只出现“○”和“×”之一，其中出现“○”的概率为p，出现“×”的概率为q.若第k次出现“○”，则ak=1；出现“×”，则ak=1.令Sn=a1+a2+…+an()nN.www.jkzyw.com(1)当12pq时，求S62的概率；www.jkzyw.com(2)当p31，q32时，求S8=2且Si≥0(i=1,2,3,4)的概率www.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.com例2厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品.www.jkzyw.com（Ⅰ）若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8，从中任意取出4件进行检验.求至少有1件用心爱心专心是合格品的概率;www.jkzyw.com（Ⅱ）若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格，按合同规定该商家从中任取2件，都进行检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否则拒收.求该商家可能检验出不合格产品数的分布列及期望，并求该商家拒收这批产品的概率.www.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.com例3把圆周分成四等分，A是其中一个分点，动点P在四个分点上按逆时针方向前进．现在投掷一个质地均匀的正四面体，它的四个面上分别写有1、2、3、4四个数字．P从A点出发，按照正四面体底面上数字前进几个分点，转一周之前连续投掷．(1)求点P恰好返回A点的概率；(2)在点P转一周恰能返回A点的所有结果中，用随机变量表示点P能返回A点的投掷次数，求的分布列和期望．www.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.com(作业)www.jkzyw.com1一袋中装有大小相同，编号分别为的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于15的概率为．www.jkzyw.comwww.jkzyw.com2设集合，分别从集合和中随机取一个数和，确定平面上的一个点，记“点落在直线上”为事件，若事用心爱心专心件的概率最大，则的所有可能值为．www.jkzyw.com3.某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为，则从频率分布直方图中可分析出和分别为．www.jkzyw.com4.在五个数字中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是．www.jkzyw.com5.随机变量的分布列如下：其中成等差数列，若，则的值是．www.jkzyw.com6.从编号分别为1，2，…，9的9张卡片中任意抽取3张，将它们的编号从小到大依次记为x,y,z，则22yxzy且的概率是www.jkzyw.com7.分别在区间[1,6]和[2,4]内任取一实数，依次记为m和n，则的概率为www.jkzyw.com8.设点O在△ABC的内部且满足:，现将一粒豆子随机撒在△ABC中，则豆子落在△OBC中的概率是______________www.jkzyw.com9.已知集合，，（可以等于)，从集合中任取一元素，则该元素的模为的概率为______________。www.jkzyw.com10.如图所示，四个相...
