俯视图侧视图正视图高考热点与重点选讲立体几何[考点展示]1．已知表示平面，结出下列条件：①；②；③；④其中能推出的是（把所有正确的条件序号都填上）2．α、β为两个互相垂直的平面，a、b为一对异面直线，下列条件：①a//α、b；②a⊥α、b；③a⊥α、b；④a//α、b且a与α的距离等于b与β的距离，其中是a⊥b的充分条件的有3．在正方体中,过对角线的一个平面交,交,则(1)四边形一定是平行四边形（2）四边形有可能是正方形（3）四边形在底面上的投影一定是正方形www.jkzyw.com（4）平面有可能垂直与平面www.jkzyw.com以上结论正确的是（填上所有你认为正确的答案）www.jkzyw.com4．一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图www.jkzyw.com和侧视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形.www.jkzyw.com则该几何体的体积是；用个这样的www.jkzyw.com几何体可以拼成一个棱长为4的正方体.www.jkzyw.com5．已知正三棱锥P—ABC的体积为外接球球心为O，且满足,则正三棱锥P—ABC的外接球半径为____________www.jkzyw.com6．已知P是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1表面上的动点，且，则动点P的轨迹的长度是．www.jkzyw.com7．如图是某多面体的三视图，如果图中每个正方形的边长均为2www.jkzyw.com（1）请描述满足该三视图的一个几何的形状（或出画它的直观图）；www.jkzyw.com（2）求你得到的几何体的体积；．www.jkzyw.com（3）求你得到的几何体的表面积．www.jkzyw.com[典型例题]www.jkzyw.com例1．四棱锥的三视图如右图所示.www.jkzyw.com⑴在四棱锥中，为线段的中点，求证：平面www.jkzyw.com⑵在四棱锥中，为线段上的点，且，则为何值时，平面？并求此时几何体的体积.www.jkzyw.com用心爱心专心www.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.com例2．正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A－DC－B（如图（2））在图形（2）中：www.jkzyw.com（I）求证：AB∥平面DEF；（II）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？说明你的结论．www.jkzyw.comwww.jkzyw.com（图1）（图2）www.jkzyw.com例3．如图为正方体ABCD-A1B1C1D1切去一个三棱锥B1—A1BC1后得到的几何体．www.jkzyw.com（1）画出该几何体的正视图；www.jkzyw.com（2）若点O为底面ABCD的中心，求证：直线D1O∥平面A1BC1；www.jkzyw.com（3）求证：平面A1BC1⊥平面BD1D．www.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.com[能力提升训练]www.jkzyw.com1.已知正三角形的内切圆半径是高的，将这个结论推广到空间正四面体，类似结论是:www.jkzyw.comwww.jkzyw.com用心爱心专心AABCEFDABDEFCABCDA1B1C1D1BCADEFM2．已知命题：平面上一矩形的对角线与边和www.jkzyw.com所成角分别为，则。若把它推广到空www.jkzyw.com间长方体中，试写出相应的命题形式：____________________www.jkzyw.com_____________________________________________________。www.jkzyw.com3．已知两个不同的平面、和两条不重合的直线m、n，有下列四个命题www.jkzyw.com①若，则；②若；www.jkzyw.com③若④若.www.jkzyw.com其中正确命题的个数是________.www.jkzyw.com4．边长为的等边三角形内任一点到三边距离之和为定值，这个定值等于_____；将这个结论推广到空间是：棱长为的正四面体内任一点到各面距离之和等于.www.jkzyw.com5．如果三棱锥的三个侧面两两垂直，它们面积分别为6cm2、4cm2、3cm2，那么它的外接球体积是。www.jkzyw.com6．设m、n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：www.jkzyw.com①；②；www.jkzyw.com③；④www.jkzyw.com其中真命题的序号是_________________7．已知直线及平面，下列命题中:①；②；③；④．正确命题的序号为__________（注：把你认为正确的序号都填上）.8．一个多面体的三视图及直观图如图所示，M、N分别是A1B、B1C1的中点。（Ⅰ）求证：MN//平面ACC1A1；（Ⅱ）求...
