数学回归基础训练5姓名得分一．填空题1.函数f(x)=的定义域是.2.若}2,31,3,1{，则使函数yx的定义域为R且在（－∞，0）上单调递增的值为．3.函数1()fxxx的极大值是a，极小值是b，则a－b=．4.若函数f(x)=ax3+bx在x=处有极值，则ab的值为.5.复数z1=(1+i)2,z2=1-i,则复数在复平面内的对应点位于象限.6.如图是函数f(x)=x3+bx2+cx+d的图像，则x12+x22等于.7已知复数z=1-2i,则适合不等式㏒0.5≤的实数a的取值范围是.8.已知集合M={a|a=(2t+1,-2-2t),t∈R},N={b|b=(3t-2,6t+1),t∈R},则M∩N中元素的模为=.9.已知定义在区间[0，1]上的函数y=f(x)图象如右图所示对满足0＜x1＜x2＜1的任意x1、x2，给出下列结论：①f(x2)-f(x1)＞x2-x1②x2f(x1)＞x1f(x2)③＜f()其中正确结论序号是（把所有正确结论序号都填上）10．定义在R上的函数f(x)的图像关于点（-，0）对称，满足f(x)=-f(x+),f(-1)=1,f(0)=-2,则f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2008)=.二．解答题11.已知函数f(x)=x2+(a+1)x+lg|a+2|(a∈R,且a≠-2).命题P：函数f(x)在区间2(1),a上是增函数；命题Q：函数g(x)是减函数。如果命题P且Q为假，P或Q为真，(1)求a的取值范围；（2）比较f(2)与3-lg2的大小。数学基础训练5答案一．填空题用心爱心专心Ox11x22XY1.[2,1)(1,3]；2.；3.－4；4.-3；5.二；6.，提示：x1、x2是f’(x)=0的两根.；7.-1＜a≤-或a≥-；8..提示：集合M,N中的字母t不一定表示同一个实数，设(2t1+1,-2-2t1)=(3t2-2,6t2+1)可以解得t1=-,t2=0,从而求得；9.②③；10.2．提示：由f(x)的图像关于点（-，0）对称，可得f(x)=-f(--x),又f(x)=-f(x+)，∴f(--x),)=f(x+)，即函数f(x)为偶函数，所以f(1)=f(-1)=1,又由f(x)=-f(x+)可得f(x+3)=f(x)即f(x)是周期为3的周期函数，所以1=f(-1)=f(2)=f(5)=……,2=f(0)=f(3)=f(6)=……,1=f(1)=f(4)=……∴f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2006)=(1+1-2)+(1+1-2)+……+(1+1-2)+1=1.变式：奇函数f(x)的定义域为R，且满足f(x)+f(x+2)=a,f(1)=0,(a为常数)，试判断f(x)=0在（-3，7）内至少有个根）.二．解答题11．(1)∵f(x)=(x+)2-()2+lg|a+2|在区间2(1),a上是增函数，∴(a+1)2≥-,即：a≥-1或a≤-且a≠-2.∵g(x)=(a+1)x是减函数,∴a＜-1且a≠-2.由条件可知，命题P与Q有且只有一个是真命题，故可得：a＞-(2)∵a＞-，∴f(2)=2a+6+lg(a+2).设u(a)=2a+6+lg(a+2).∵u’(a)=2+＞0,∴函数u(a)在(-,+∞)上为增函数，又u(-)=3-lg2,∴当：a＞-时u(a)＞3-lg2，即：f(2)＞3-lg2用心爱心专心
