高三数学高考复习：回归基础训练（四）VIP免费

数学回归基础训练4姓名得分一、填空题（每小题8分）1．如图，每个小方格都是一个正方形，且直线为曲线在点P处的切线，则曲线在点P处的导函数值为．2．已知幂函数f(x)的图象过点(-1，-1)，则1(12)()12ff的值为．3．已知函数y=f(x)，集合A={(x，y)∣y=f(x)}，B={(x，y)∣x=a，y∈R}，其中a为常数，则集合A∩B的元素有个．4．已知奇函数f(x)的定义域为2(2,3)aa，则a的值为．5．已知曲线y=f(x)在x=3处的切线方程为y=2x+4，则(3)(3)ff．6．函数f(x)=x+2x-8的零点为x0，且x0∈(k，k+1)，则整数k=．7．若正整数a，b，c满足c=(a+bi)3-107i（i为虚数单位），则c的值为198．8．设函数f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-10)，则(1)f=．（参考数据：1×2×3×…×10=3628800）9．已知函数f(x)=2x-2-x，则下列结论：①f(x)的图象关于原点对称；②f(x)在R上是增函数；③f(0)=0；④f(|x|)的最小值为0．其中正确结论的序号为．10．已知函数y=f(x)(x∈(0，1))的图象是如图所示的圆C的一段圆弧．现给出如下命题：①1()02f；②()fx为减函数；③若()()0fafb，则a+b=1．其中所有正确命题的序号为．二、解答题（满分20分）11．设定义在R上的函数43201234()fxaxaxaxaxa（其中ia∈R，i=0，1，2，3，4），当x=－1时，f(x)取得极大值23，并且函数y=f(x+1)的图象关于点（－1，0）对称．（1）求f(x)；（2）试在函数f(x)的图象上求两点，使这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间[2,2]上．用心爱心专心POCxy1答案：1．311；2．0；3．0或1；4．3；5．12；6．2；7．198；8．－362880；9．①②③④；10．①②③11．解（1）∵函数(1)yfx图象向右平移1个单位即得到y=f(x)的图象，并且y=f(x+1)的图象关于点(－1，0)对称，∴y=f(x)的图象关于点（0，0）对称，从而对任意实数x，有()()fxfx，∴43201234axaxaxaxa=43201234axaxaxaxa，即420240axaxa对任意实数x恒成立．∴0240aaa，313(),fxaxax213()3fxaxa．1x时，)(xf取极大值23，∴(1)02(1).3ff，即131330,2.3aaaa解得131,13aa．故31().3fxxx（2）设(,)AAAxy，(,)BBBxy是函数f(x)图象上的两点，则由,1)(2xxf知两点处的切线斜率分别为22121,1ABkxkx，且22(1)(1)1ABxx．∵,[2,2]ABxx，∴22111,111,ABxx2211,11ABxx；或2211,11.ABxx从而可求得两点为（0，0），2(2,)3，或（0，0），2(2,)3．用心爱心专心