数列、不等式、复数江苏新高考非常注重数列的考查，除了大题考论证，小题还常考计算，即“等差、等比数列基本量(首项、公差、公比、通项、和式)的求解”，如2009年江苏卷的最后一道小题就是求公比。新课程增加了《推理与证明》一章，如何在高考中体现？数列是一个合适的载体，2008年江苏卷的“数阵猜想”题就很有新意。不等式的证明在新课程中被分散到《推理与证明》、《系列4：不等式选讲》内。所以对必修5教材的考查淡化了不等式证明。前两年江苏新高考“解不等式与集合”一起考，“基本不等式与函数”一起考，由于基本不等式在《考试说明》中列入C要求，所以是考查重点。复数小题比较容易，江苏新高考连续两年都考到了。求等差、等比数列的基本量【例1】已知数列{an}是等差数列，且a7－2a4＝－1，a3＝0，则d＝___(09辽宁文3改)[解法一]——基本量法由题意有解得[解法二]——据an＝am+(n－m)d(n,m为正整数且n>m)，活用数列通项公式因a3＝0，所以据a7－2a4＝－1有a3+4d－2(a3+d)＝－1d＝－[解题回顾]①法一是化归为首项、公差(比)、项数之间关系的并列出方程(组)，这是解决等差(比)问题的基本方法；②法二是灵活运用等差数列任意两项间的关系，体现等差数列认识的深刻性。【例2】已知等比数列{an}的公比为正数，且a3·a9＝2a5，a2＝1，则a1＝____(09广东文5)[解]设公比为q，则有，解得【例3】公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4是a3与a7的等比中项，S8＝32，则S10＝______________________(09江西文8改)[解]设公差为d(d≠0)，则有，解得，所以S10＝60[解题回顾]本题解法属基本量法。在解由等差(比)数列中的部分项生成等比(差)数列中部分项问题时，要特别注意新数列中项在新、老数列中的各自属性及其表示。1.等差数列{an}的前n项的和为Sn，且S3＝3，a3＝4，则公差d＝_______(09福建理3改)2.设等比数列{an}的公比q＝，前n项的和为Sn，则＝____________(09浙江文1)3.等差数列{an}的前n项的和为Sn且6S5－5S3＝5，则a4＝__________(09辽宁理14)4.等比数列{an}的公比q>0，已知a2＝1，an+2+an+1＝6an，则{an}的前4项的和S4＝_____(09宁夏海南文15)5.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a6＝S3＝12，则an＝______(09陕西文13)6.设数列{an}是公比为q的等比数列，|q|>1，令bn＝an+1(n＝1,2,3,…)，若数列{bn}有连续四项在集合{－53，－23，19，37，82}中，则6q＝_________(09江苏14)【参考答案】1.－22.15用心爱心专心3.4.5.2n6.－9用心爱心专心
