选择题、填空题的解法主备人：曹志梅审核人：曹贤波一、课前预习学案：（一）学习目标：通过学习，能迅速、准确、全面、简捷地解好选择填空题。（二）学习重难点：导学案中出现的基本方法。（三）预习自测：（1）、若sinx>cosx，则x的取值范围是（）（A）{x|2k－＜x＜2k＋，kZ}（B）{x|2k＋＜x＜2k＋，kZ}（C）{x|k－＜x＜k＋，kZ}（D）{x|k＋＜x＜k＋，kZ}解：（直接法）由sinx>cosx得cosx－sinx＜0，即cos2x＜0，所以：＋kπ＜2x＜＋kπ，选D.另解：数形结合法：由已知得|sinx|>|cosx|，画出y=|sinx|和y=|cosx|的图象，从图象中可知选D.（2）已知实数x、y满足，则的最大值是。解：可看作是过点P（x，y）与M（1，0）的直线的斜率，其中点P的圆上，如图，当直线处于图中切线位置时，斜率最大，最大值为。（3）过抛物线y＝4x的焦点，作直线与此抛物线相交于两点P和Q，那么线段PQ中点的轨迹方程是（）（A）y＝2x－1（B）y＝2x－2（C）y＝－2x＋1（D）y＝－2x＋2解：（筛选法）由已知可知轨迹曲线的顶点为(1，0)，开口向右，由此排除答案A、C、D，所以选B；另解：（直接法）设过焦点的直线y＝k(x－1)，则，消y得：kx－2(k＋2)x＋k＝0，中点坐标有，消k得y＝2x－2，选B.（4）已知函数在区间上为增函数，则实数a的取值范围是。解：，由复合函数的增减性可知，在上为增函数，∴，∴。二、课堂使用学案：题型一：直接法直接从题设条件出发，运用课本中的概念、性质、定理、法则和公式等知识直接进行判用心爱心专心断或计算得到答案的方法，称为直接法，是解选择、填空题最常用的方法。【例1】设其中为互相垂直的单位向量，又，则实数m=。解： ∴∴，而为互相垂直的单位向量，故可得∴。〖变式训练1〗（2008全国）设，则双曲线-的离心率e的取值范围是（）A、（，2）B、（）C、（2,5）D、（2,）答案：B题型二：排除法根据题中某些特征（性质、图形、数量），说明有三个选项是错误的，逐步剔除干扰项，从而得出正确的判断.【例2】（2008山东）函数的图象是（）解析：注意到函数是偶函数，所以排除B、D又 排除C答案：A〖变式训练〗（2007江苏）已知两条直线m、n，两个平面，给出下面四个命题：①m∥n,m⊥n⊥②∥∥n③m∥n,m∥∥④⊥⊥其中正确命题的序号是（）A①③B②④C①④D②③解析：①显然正确，排除B、D看③：直线n可能在中，排除A答案：C题型三：数形结合法用心爱心专心yxπ2π2Oyxπ2π2Oyxπ2π2Oyxπ2π2OA．B．C．D．数形结合法也是解选择填空的常用法，某些代数问题，根据其几何意义可以画图解决，而某些图形问题要通过分析其数量关系找到答案【例3】如果不等式的解集为A，且，那么实数a的取值范围是。解：根据不等式解集的几何意义，作函数和函数的图象（如图），从图上容易得出实数a的取值范围是。〖变式训练〗设函数，若，则的取值范围是（）（A）（，1）（B）（，）（C）（，）（0，）（D）（，）（1，）解：（图解法）在同一直角坐标系中，作出函数的图象和直线，它们相交于（－1，1）和（1，1）两点，由，得或.题型四：逐一验证法如果题目中的条件不能直接推出唯一的结论或直接运算较复杂时，可以将选项逐一带入条件验证，从而找到符合题意的答案的方法。【例4】（2008福建）设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a,bP，都有a+b,a-b,ab,P（除数b≠0）,则称P是一个数域。例如有理数集Q是数域；数集F=｛∣a,bQ｝也是数域。有下列命题:①整数集是数域；②若有理数集Q,则数集M必为数域；③数域必为无限集；④存在无穷多个数域。其中正确命题的序号是（把你认为正确命题的序号都填上）〖变式训练〗（2007全国）下面给出的四个点中，到直线x-y+1=0的距离为，且位于表示的平面区域内的点是A（1,1）B（-1,1）C（-1,-1）D（1,-1）解析：先验证A，不适合不等式组；再验证B，也不适合不等式组；验证C,满足两个条件。答案：C题型五：定义法用心爱心专心-111OyxX+y-1<0x-y+1>0根据课本对数学概念和位置的定义对选择题和填空题进行判断或计算得到的方法。【例5】（2008浙江）如图，AB是平面的斜线段，A为斜足，若点P在平面内运动，使得△ABP的面积为定值，则动点P的轨迹是A...
