高三数学诊断性测验试卷 理科数学（问卷）苏教版知识精讲VIP专享VIP免费

高三数学诊断性测验试卷理科数学（问卷）苏教版【本讲教育信息】一.教学内容：高三年级诊断性测验试卷理科数学（问卷）【模拟试题】第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题1.若复数2(1)(,)abiiabR，则abiA.2iB.2iC.22iD.22i2.设两个不相等的非空集合M，N，那么“aM”是“aMN”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.在公差为2的等差数列na中，124,,aaa成等比数列，则2aA.4B.6C.8D.104.实数,xy满足约束条件42,21xyxyzxyx≤≤则≥的最小值是A.1B.3C.5D.75.若函数fx满足sin2fxx()xR，则()fxA.sinxB.sinxC.cosxD.cosx6.从正方体的八个顶点中任取四个点，在能构成的一对异面直线中，其所成的角的度数不可能是A.30B.45C.60D.907.函数fx的导函数为1xfxx，则()fx的单调增区间是A.,0B.1,C.0,1D.,01,8.一束光线从点1,1A发出并经x轴反射，到达圆22231xy上一点的最短路程是A.4B.5C.321D.269.与直线230xy垂直的抛物线2xy的切线方程是A.032yxB.012yxC.012yxD.032yx10.若椭圆上一点与其中心及长轴的一个端点构成等腰直角三角形，则此椭圆的离心率为A.22B.32C.63D.2111.三个半径为R的球互相外切，且每个球都同时与另两个半径为r的球外切。如果这两个半径为r的球也互相外切，则R与r的关系是A.RrB.2RrC.3RrD.6Rr用心爱心专心第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题12.若向量a、b满足1a，2b且aa+b，则a与b的夹角的度数为。13.已知△ABC的面积等于6,最大边5AB，4AC，则BC。14.某校要求每位学生从8门课程中选修5门，其中甲、乙两门课程至少选修一门，则不同的选课方案有种（以数字作答）。15.已知62axx的展开式中的常数项为15a，则非零实数a的值是。三、解答题16.已知1cos2cos2662xx，其中3,24x，求tanx的值。17.如图直三棱柱111ABCABC的底面是等腰直角三角形，1CACB，且二面角1ACBA的度数为45°（1）求1AA的长；（2）求证1CA平面1ACB。18.函数2fxxx(01)x≤≤，P、Q是其图象上任意不同的两点。（1）求直线PQ的斜率的取值范围；（2）求函数fx图象上一点M到直线1x、直线1y距离之积的最大值。19.将数字1,2,3,4分别写在大小、形状都相同的4张卡片上，将它们反扣后（数字向下），再从左到右随机的依次摆放，然后从左到右依次翻卡片：若第一次就翻出数字3则停止翻卡片；否则就继续翻，若将翻出的卡片上的数字依次相加所得的和是3的倍数则停止翻卡片；否则将卡片依次翻完也停止翻卡片。设翻卡片停止时所翻的次数为随机变量，求出的分布列和它的数学期望。20.已知抛物线24yx的焦点为F，过F作两条互相垂直的弦AB、CD，设AB、CD的中点分别为M、N。（1）求证：直线MN恒过定点；（2）求MN的最小值。21.已知数列na的前n项之积与第n项的和等于1()n*N。（1）求证：11na是等差数列，并求na的通项公式；用心爱心专心（2）设1nnnbaa，求证123221nnbbbbn。【试题答案】一、选择题题号1234567891011选项BBAADACABCD1.（理科）选B. 2(1)2abiii∴0,2ab，故abi2i。2.选B.根据题意有MNM。3.选A.根据题意，有2214aaa2224aa，解得24a。4.选A.C(1,3)B(3,1)A(1,-1)oyx在A（1，－1）处目标函数达到最小值1。5.选D.sincos222fxfxxx。6.选A.两条棱所在直线异面时所成角的度数是90；面对角线与棱异面时所成角的度数是45或90；两条面对角线异面时所成角的度数是60或90；体对角线与棱所在直线异面时所成角的度数是arctan2；体对角线与面对角线异面时所成角的度数是90。7.选C.当10xfxx≥，即01x≤时，fx单调递增。8.选A.原问题可转化为：点1,1A关于x轴的对称点1,1A...