解析几何中的对称问题2007-11-161．原点关于直线的对称点坐标为（）（A）（B）（C）（D）（1，1）2．已知曲线C与C′关于直线对称，若C的方程为，则C′的方程为（）（A）（B）（C）（D）3．一束光线经过点P（2，3）射到直线x+y+1=0上，反射后穿过点Q（1，1），那么入射光线所在直线方程为(A)5x+4y+2=0(B)5x-4y+2=0(C)5x-4y-2=0(D)5x+4y-22=04.将一张画了直角坐标系且两轴的长度单位相同的纸折叠一次，使点(2，0)与点(-2，4)重合，若点(7，3)与点(m，n)重合，则m+n的值为A.4B.-4C.10D.-105．若直线和直线关于直线对称，那么直线恒过定点（）A．B．C．D．6．（04全国文Ⅱ）已知圆C与圆关于直线对称，则圆C的方程为（A）（B）（C）（D）7．已知抛物线上存在关于直线对称的相异两点A、B，则|AB|等于（A）3（B）4（C）（D）8．如果直线y＝kx＋1与圆交于M、N两点，且M、N关于直线x＋y＝0对称，则不等式组：表示的平面区域的面积是（）A．B．C．1D．29．在平面直角坐标系中，已知曲线（），那么曲线关于直线对称的曲线图象是()1O2－11yxO－2－11yxO－2－11yxABCD10.（2005山东卷）设直线关于原点对称的直线为，若与椭圆的交点为A、B、，点为椭圆上的动点，则使的面积为的点的个数为（）（A）1（B）2（C）3（D）411．直线y=3x－4关于点P(2，－1)对称的直线的方程是.12．一个以原点为圆心的圆与圆关于直线对称，则直线的方程为.13.曲线关于直线对称的曲线方程是。14．曲线关于直线对称的曲线方程为。15。已知椭圆C的方程xy22431，试确定m的取值范围，使得对于直线yxm4，椭圆C上有不同两点关于直线对称。16．为了使抛物线()yx112上存在两点关于直线ymx对称，求m的取值范围。2O2－11yx17．已知双曲线，双曲线存在关于直线的对称点，求实数的取值范围。18．已知抛物线y2=2px(p≠0)上存在关于直线x+y=1对称的相异两点，求p的取值范围。19.在直线l：x+y-6=0上找一点M，求以F1、F2为焦点，通过点M且长轴最短的椭圆的方程。320.已知直线及双曲线，求以的焦点与直线有公共点，且实轴最长的双曲线方程。21.(2005广东卷)在平面直角坐标系中，已知矩形ＡＢＣＤ的长为２，宽为１，ＡＢ、ＡＤ边分别在ｘ轴、ｙ轴的正半轴上，Ａ点与坐标原点重合（如图５所示）．将矩形折叠，使Ａ点落在线段ＤＣ上．（Ⅰ）若折痕所在直线的斜率为ｋ，试写出折痕所在直线的方程；（Ⅱ）求折痕的长的最大值．22．（2005湖南卷）已知椭圆C：＋＝1（a＞b＞0）的左．右焦点为F1、F2，离心率为e.直线l：y＝ex＋a与x轴．y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F1关于直线l的对称点，设＝λ.（Ⅰ）证明：λ＝1－e2；（Ⅱ）若，△MF1F2的周长为6；写出椭圆C的方程；（Ⅲ）确定λ的值，使得△PF1F2是等腰三角形4yxDCBAO23．（2005湖北卷）设A、B是椭圆上的两点，点N（1，3）是线段AB的中点，线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C、D两点.（Ⅰ）确定的取值范围，并求直线AB的方程；（Ⅱ）试判断是否存在这样的，使得A、B、C、D四点在同一个圆上？并说明理由.24已知双曲线的中心在原点，抛物线的焦点是双曲线的一个焦点，且双曲线过点。（Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）设直线与双曲线交于、两点，试问：①当为何值时，有；②是否存在实数，使、两点关于直线（为常数）对称？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。525.抛物线有光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线折射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出，今有抛物线y2=2px(p＞0).一光源在点M(,4)处，由其发出的光线沿平行于抛物线的轴的方向射向抛物线上的点P，折射后又射向抛物线上的点Q，再折射后，又沿平行于抛物线的轴的方向射出，途中遇到直线l：2x－4y－17=0上的点N，再折射后又射回点M(如下图所示)(1)设P、Q两点坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2)，证明：y1·y2=－p2；(2)求抛物线的方程；(3)试判断在抛物线上是否存在一点，使该点与点M关于PN所在的直线对称？若存在，请求出此点的坐标；若不存在，请说明理由.26.过点(1，0)的直线l与中心在原点，焦点在x轴上且离心率为的椭圆C相交于A、B两点，直线y=x过线段AB的中点，同时椭圆C上存在一点与右焦点关...
