海南省海南中学2016届高三数学考前模拟试题（十）理（含解析）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.如果复数（其中为虚数单位，为实数）的实部和虚部互为相反数，那么等于（）A．B．C．D．2【答案】B【解析】试题分析：，解得,选B.考点：复数的运算.2.已知集合，则为（）A．B．C．D．【答案】D考点：集合的表示方法与集合运算.3.已知随机变量服从正态分布，且，则实数的值为（）A．1B．C．2D．4【答案】A【解析】试题分析：正态分布曲线关于均值对称，故均值,选A.考点：正态分布与正态曲线.4.设为实数，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】D考点：充分条件与必要条件及不等式的性质.5.若向量，且那么等于（）A．-1B．1C．-2D．2【答案】D.Com]【解析】试题分析：，选D.考点：平面向量数量积的坐标表示.6.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：该几何体由底半径为的半圆锥与底面为边长等于正方形的四棱锥组成，且高都为，因此该几何体体积为，选A.考点：三视图与几何体的体积.7.如图是一个算法的程序框图，当输入的的值为7时，输出的值恰好是-1，则“？”处应填的关系式可能是（）A．B．C．D．【答案】A考点：程序框图中的循环结构.8.数列的前项和为，若，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由，得，所以，即，又，所以数列，因此.选A.考点：数列的递推公式与通项公式.9.过抛物线的焦点的直线依次交抛物线及其准线于点，若，且，则抛物线的方程为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：设，作垂直准线于点，则，又，得，所以，有.设，则，而，且，所以，解得，所以抛物线的方程为.选C.考点：直线与抛物线的位置关系.10.若，且，则实数的值为（）A．1B．C．1或D．1或10【答案】C考点：两角差的正切公式及对数运算.【方法点晴】本题主要考查了两角差正切公式和对数的运算，属于基础题.本题解答的关键是根据题目条件迅速找到解题的突破口，给出了的表达式及，应联想两角差的正切公式，这样就把问题转化为以为变量的一元二次方程，求出的值，在根据对数的定义即可求得实数的值.11.已知函数，其中.若满足不等式的解的最小值为2，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．或【答案】D【解析】试题分析：由得，即，令，则，由题意知是方程的解.，得，又，即，解得或.选D.考点：函数的最值与方程与不等式之间的关系.【方法点睛】本题考查了函数与方程及不等式之间的关系，考查转化的数学思想,属于中档题.解答本题先利用指数运算把不等式化简为，然后通过换元转化为一元二次不等式，再根据韦达定理及的最小值为，建立之间的关系式，通过的范围求出的范围.12.定义在上的单调函数，则方程的解所在区间是（）A．B．C．D．【答案】C考点：函数的零点与函数性质的应用.【方法点晴】本题主要考查了函数零点的存在性定理，导数的运算，考查了换元法、转化的数学思想，属于中档题.本题解答的入手点根据函数是单调函数，通过换元求出函数的解析式，求出其导函数，把方程转化为，再利用导数研究其单调性，最后根据函数零点的存在性定理求解.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）.Com]13.在中，角所对的边分别是，则角的最大值是.【答案】【解析】试题分析：，又因为，得.考点：余弦定理.14.定义在上的函数，则不等式的解集为.【答案】考点：分段函数及不等式的解法.15.已知圆与轴负半轴的交点为为直线上一点，过作圆的切线，切点为，若，则的最大值为.【答案】【解析】试题分析：设，由可得，化简得，可转化为直线与圆有公共点，所以，解得.考点：曲线与方程及直线与圆的位置关系.【方法点晴】本题主要考查了直线与圆的位置关系，曲线与方程，考查了转化的数学思想属于中档题.本题解答的难点是对条件“”的应用，实际上就是描述了动点的轨迹，到定点的距离是圆切线长的两倍，把几何条件转化为坐标关系即的的轨迹方程，把问题转化为直线与圆有公共点，利...
